SOS-MATH

Bonjour

Je n'arrive pas a résoudre un problème pourriez-vous m'éclairer

Voici le probleme :

Il emprunte 70 000 € au taux mensuel de 0,42 %, il s'engage à rembourser en 12 ans par mensualités constantes.

Question :

Montrer que le montant de la mensualité est de 648,83€

Je n'arrive pas à retrouver ce résultat.

merci d'avance

Bonjour,

Je suis étonné que l'on vous donne ce problème sans question intermédiaire ou sans formule de cours.


On va appeller an la suite qui représente le capital qui reste du après n remboursements .

On a ao=70000

On va appeler bn les intérets de l'argent emprunté après n mois.

On a b1=a0x0,0042=294

A quoi est égale a1 ?
a1, c'est a0, moins le premier remboursement R, plus l'intéret b1.


Ainsi : a1=a0-R+b1

On peut écrire de manière générale : \(a_n=a_{n-1}-R+b_n\) et \(b_n=a_{n-1}\times0,0042\)


On en tire \(a_n=a_{n-1}\times1,0042-R\)

En testant cette suite sur la calculatrice avec R=648,83, on constate effectivement que a(144)=0. (à très peu de chose près)

Sinon , il faut etudier la suite a, en passant par l'intermédiare d'une autre suite, et je suis sur que le professeur ne vous a pas posé le pb comme celà.
Remarque : Ce problème peut bien se résoudre avec un tableur.

sosmaths

Merci beaucoup ,
cela ma permis de répondre au problème ,

je me trompé a deux endroits

Merci
bonne soirée

soso123

A bientôt sur SOS Math