SOS-MATH

Bonjour ! J'ai un problème avec un exercice sur les proba.
Voila l'énoncé

A-Un professeur propose à ces élèves un QCM de trois questions avec , pour chacune, 5 propositions de réponses (A-B-C-D-E) Dont une et une seule est bonne.
Les élèves doivent seulement cocher la réponse qu'ils estiment être la bonne sur la grille suivante :
http://img72.imageshack.us/i/tableu.png/

-Combien de grilles différentes peut on remplir sachant que l'on répond aux 3 question?

B-Un élève ignorant le cours décide de répondre au hasard à chacune des questions.
Calculer la probabilité des évènements suivants:
1.S "Il a coché 3 bonnes réponses"
2.T "il a coché 3 mauvaise réponses"
3.a) U "il a coché la bonne réponse a la 1ere question et une mauvaise réponse aux deux autres questions"
b) V " Il a coché exactement une bonne réponse"
4. W "Il a coché exactement 2 bonnes réponses"


Voila j'espère que quelqu'un pourra m'aider au fur et à mesure de l'exercice :D


Et voici les réponses que j'ai pour le moment trouvées :
A- 5^3=125
B-1: 1/125 chances
2: 64/125 chances
3:a- 16/125 chances
b-???
4: ( la je suis pas du tout sure :s) 4/125 chances

voila j'aimerai bien que quelq'un m'explique comment faire la 3 b merci ^^

Bonjour Camille,

Tes propositions sont correctes sauf celle à la question 4
"Il a coché exactement 2 bonnes réponses" : il y a donc 3 cas de figure : (Réponse 1 juste, Réponse 2 juste, Réponse 3 fausse) ou (Réponse 1 juste, Réponse 2 fausse, Réponse 3 juste) ou (Réponse 1 fausse, Réponse 2 juste, Réponse 3 juste)
Pour chaque cas, combien y-a-t-il de possibilités, en tout combien de possibilités a-t-on ?

Pour répondre à la question 3) b), c'est similaire : " Il a coché exactement une bonne réponse".
Pour cela, fais un arbre : Il y a trois cas de figure : (Réponse 1 juste, Réponse 2 fausse, Réponse 3 fausse) ou (Réponse 1 fausse, Réponse 2 juste, Réponse 3 fausse) ou (Réponse 1 fausse, Réponse 2 fausse, Réponse 3 juste)
Pour chaque cas, combien y-a-t-il de possibilités ?

Bonne continuation.