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questions de maths

Posté : sam. 15 mai 2010 20:13
par malika
bonsoir,
j'ai des questions à faire et c'est trop dure ....

l'impot sur le revenu : impot payé par menages sur l'ensemble de leurs revenus (salaires, ...) et c'est un impot progressif dont le taux est plus élevé pour les hauts revenus. en 2009, l'impot sur le revenu devrait apporter 59 655 millions d'euros.
étapes du calcul de l'impot sur le revenu :
l'impot sur le revenu de l'année N est calculé d'après les revenus de l'année N-1.
1)le foyer fiscal est composé d'une personne seule ou d'un couple marié et de ses enfants à charge. les parents âgées ou handicapées sont dans certains cas à charge. un étudiant peut etre à charge de ses parents jusqu'à 26 ans, s'il le choisit.
2)le revenu annuel se compose de tous les revenus des personnes composant le foyer fiscal (salaires, ...) auxquels sont déduits certains frais professionnelles.
3)les salaires, retraites et traitements bénéfient d'une déduction de 10% à moins de choisir la déduction des frais réels. le revenu imposable est égal au revenu annuel après battement de 10%.
4)le nombre de parts est calculé en fonction du nombre de personnes composant le foyer fiscal. chaque adulte du couple compte une part, un enfant compte 1/2 part; des 1/2 parts supplémentaires sont données dans certains cas, par exemple une 1/2 part pour le 3e enfant d'un couple ou le premier d'une famille monoparentale.
5)le quotient familiale est le résultat de la division entre le revenu imposable et le nombre de parts. il détermine les tranches d'imposition et permet donc de moins imposer une famille nombreuse. le bénéfice du quotient est plafonnée à 2292 euros par enfant pour l'imposition des revenus de 2008.
6)l'impot est calculé par tranche du quotient familial: sur la première tranche, jusqu'à 5852 euros, aucun impot n'est payé ; sur la partie compris entre 5852 et 11 673 euros, l'impot est égal à 5.5 % de cette partie; etc...
7)l'impot final est égal à l'impot calculé précédemment (somme par tranches) multiplié par le nombre de parts. de nombreuses réductions d'impots s'appliquent selon les cas (décote, 66% des cotisations syndicales...). pour une personne seule (part=1), il est égal à l'impot calculé.
*pour simplifier, nous nous placerons dans le cas ou la personne est célibataire sans personne à charge.
taux marginaux d'imposition en france pour une part en 2009.
tranches du quotient familial (revenus 2008) = taux
jusqu'à 5852 euros = 0%
de 5853 euros à 11 673 euros = 5.5%
de 11 674 euros à 25 926 euros= 14%
de 25 927 euros à 69 505 euros= 30%
plus de 69 505 euros= 40%

8) le taux marginal d'un contribuable est le taux qu'il paie sur la dernière tranche de son revenu. par exemple, le contribuable qui avait 100 000 euros de revenus imposable en 2009 et payait 23 587 euros d'impot, avait un taux marginal de 40% mais il ne payait ce taux que sur la partie supérieure de son revenu.

exemple : un cadre dirigeant célibataire a un revenu annuel de 80 000 eruos.
son revenu imposable est : 80000 - 0.10 * 80000 = 72000
il est supérieur à 69505 euros, ce cadre est donc dans la dernière tranche et son taux marginal d'imposition est de 40%.
on sépare le revenu imposable en 5 parties :
-de 0 euros à 5852 euros au taux de 0%
-de 5853 euros à 11673 euros : l'impot partiel est de 5.5%. 11673 euros - 5853 euros = 5820 euros
-de 11674 euros à 25926 euros : l'impot partiel est de 14%. 25926 euros - 11674 euros = 14252 euros
-de 25927 euros à 69505 euros : l'impot partiel est de 30%. 69505 euros - 25927 euros = 43578 euros.
-de 69 506 euros à 72000 euros : l'impot partiel est de 40%. 72000 euros - 69506 euros = 2494 euros.
l'impot total est la somme des impots partiels : 0 + 320.1 + 1995.28 + 13073.4 + 997.6 = 16386.38 tronqué à 16386 euros.
on a représenté ce calcul à l'aide du logiciel Excel :
A1 jusqu’à C1 = calcul de l’impot sur le revenu en 2009; E1 jusqu’à G1 = taux marginal d’imposition : 40.0%.
A3= revenu annuel ; B3 = 80 000 ; C3 = par mois ; D3 = 6666.66667.
A4= abattement 10% ; B4 = 8000.
A5= revenu imposable ; B5 = 72000.
A7 =borne inferieure ; B7 =supérieure ; C7 =partie ; D7taux en % ; E7= impot partiel.
A8 =0 ; B8 = 5852 ; C8= 5852 ; D8 = 0 ; E8= 0.
A9 = 5853 ; B9= 11673 ; C9 = 5820 ; D9= 5.5 ; E9 = 320.1.
A10= 11674 ; B10=25926 ; C10= 14252 ; D10 = 14 ; E10= 1995.28.
A11=25927 ; B11=69505 ; C11 = 43578 ; D11= 30 ; E11 = 13073.4.
A12 = 69506 ; C12 = (=B5 –A12) ; D12 = 40 ; E12= 997.6.
A15 jusqu’à C15 = taux global d’imposition : 20.48% ; D14 = impot total ; E14 = 16386.38.


1)par quel calcul obtient-on 14252 euros pour la partie 14%.
2)quelle formule écrire en cellule C8 et à recopier vers le bas jusqu'en cellule C11. quelle formule écrire en cellule E8 et à recopier vers le bas jusqu'en cellule E12. quelle formule écrire en cellule C15 pour connaitre le taux global d'imposition par rapport au revenu annuel.
3)calculer l'impot total pour un revenu imposable de 24 000 euros.
4)calculer l'impot total pour le SMIC mensuel de 1055 euros.
5)quel est le revenu annuel maximal qui conduit à ne pas payer d'impot.
6)marion a un revenu mensuel net de 2400 euros.
a)calculer son revenu annuel imposable et le montant de son impot. vérifier qu'elle se trouve juste en dessous d'une borne de tranche.
b) marion refuse une augmentation de 1 euros sur son salaire mensuel net pour éviter une augmentation de ces impots. en effet avec ce 1 euros supplémentaire elle pense 'sauter une tranche'. calculer son nouveau revenu imposable si elle accepte cette augmentation. interpreter cette notion de'sauter une tranche'.
c) calculer son nouvel impot sur le revenu si elle accepte son augmentation .interpreter le résultat obtenu.
d) son amie clara lui explique que pour une augmentation annuelle de x euros elle ne paiera que 0.3 * 0.9 * x euros. expliquer pourquoi clara a raison.
7) a)créer la feuille de calcul ci-dessus. à l'aide de celle-ci, calculer l'impot sur le revenu de karim, cadre financier ayant un revenu annuel de 100 000 euros.
b)créer une nouvelle feuille pour un taux marginal d'imposition de 30%. on entrera en C11 = B5 - A11 et en C12 = 0. calculer l'impot pour un revenu mensuel de 3000 euros.
c) créer une nouvelle feuille pour un taux marginal d'imposition de 14%.
d)vérifier les calculs faits pour marion , avant et après son augmentation.
8) donner en fonction du revenu imposable x l'expression de la fonction qui permet de calculer l'impot à payer pour un célibataie sans personne à charges. représenter graphiquement cette fonction. interpréter alors l'expression " sauter une tranche ".

Re: questions de maths

Posté : sam. 15 mai 2010 22:00
par SoS-Math(6)
Bonjour malika,

ou est exactement votre problème ?

Voyons ensemble la première question :
1)par quel calcul obtient-on 14252 euros pour la partie 14%.

En lisant votre énoncé, je vois :
-de 11674 euros à 25926 euros : l'impôt partiel est de 14%. 25926 euros - 11674 euros = 14252 euros
Les montants de 25926€ et 11674€ correspondent aux limites de la troisième tranche d'imposition.

pour la suite, avez-vous complété un fichier tableur ? si oui, joignez-nous une copie d'écran.
et précisez ou est votre difficulté.

a bientôt.

Re: questions de maths

Posté : sam. 15 mai 2010 22:13
par malika
bonsoir, donc pour la
1) j epeux ecrire que on obtient 14252 puisque on fait la différence entre 25926 et de 11674 mais cela suffit il à expliquer cette première question...

Re: questions de maths

Posté : sam. 15 mai 2010 22:57
par malika
bonsoir,

et voici le calcUL de l'exemple (mais je n'ai pas pu vous joindre mon fichier puisque c'est excel , et cela n'a pas accepté ce logiciel ....
voila maintenant pouvez vous m'explique comment on obtient les formules des questions suivantes , 2) 3), ...


CASE A CASE B CASE C CASE D CASE E CASE F CASE G
Calcul de l'impot sur le revenu en 2009 taux marginal d'imposition 40,0%

revenu annuel 80000 par mois 6666,66667
abattement 10% 8000
revenu imposable 72000

borne inférieure supérieure partie taux en % impot partiel
0 5852 5852 0 0
5853 11673 5820 5,5 320,1
11674 25926 14252 14 1995,28
25927 69505 43578 30 13073,4
69506 2494 40 997,6

impot total 16386,38
taux global d'imposition 20,48%

Re: questions de maths

Posté : sam. 15 mai 2010 23:17
par malika
BONSOIR,

voila , je n'arrive pas à trouver la formule qui faut mettre dans la cellule C15 pour connaitre le taux global d'imposition(qui est 20.48%) par rapport au revenu annuel (qui est de 80000).

aidez moi svp........

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 14:45
par SoS-Math(7)
Bonjour Malika,

Pour déterminer les formules, il faut rechercher l'opération que tu ferais. Ainsi, la personne paie 16386 € pour un revenu de 80 000 €. Pour déterminer le pourcentage d'imposition, il faut faire l'opération suivante : \(\frac{impot}{revenu}\times~100\)
En fonction de tes cellules, je te laisse rechercher la formule à entrer.

Bonne continuation.

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 15:36
par malika
bonjour, *

voila merci j'ai retrouvé la formule
EN FAITE OUI j'ai regardé et ca marche quand je fais 16386.38 / 80000 = je trouve bien 20.48%
mais il ne faut pas multiplier par 100 sinon ca marchera pas .

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 15:38
par malika
bonjour,


comment fais t -on pour calculer dans les questions 3), 4) , 5)
svp

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 15:45
par SoS-Math(7)
Bonjour,

Pour la question 3), il faut reprendre les calculs avec un revenu de 24 000€. Calcule l'abattement afin de déterminer le revenu imposable et la part de chaque tranche. Il ne te restera plus qu'à sommet pour avoir le montant de l'impôt et le pourcentage d'imposition.
Il faut ensuite refaire le même travail avec un revenu de 1055€ mensuel, calcule le montant annuel !

Bonne continuation.

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 16:13
par malika
bonjour,

3) on sait que le revenu imposable est de 24 000 euros

donc on le sépare des parties en tranches

de 0 euros à 5852 euros au taux de 0%
de 5853 euros à 11673 euros : l'impot partiel est de 5.5% 11673 - 5853 =5820 euros
de 11674 à 24000 euros : l'impot partiel est de 14%.24000 - 11674 =12326euros

l'impot total est donc de : 18 146 euros .

j'aimerais bien savoir si mon raisonnement et mon calcul est bon ; et si c'est toujours 14% ou si c'est un peu en dessous de 14 % .

merci d'avance

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 16:23
par SoS-Math(7)
Bonjour,

Ton raisonnement et tes calculs sont justes mais tu as commis une erreur car ton revenu imposable doit être réduit de 10 %.
Il ne te reste plus qu'à corriger, l'erreur se retrouve à la fin de ton travail.
Le taux global d'imposition n'est pas 14% !

Bonne continuation.

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 16:24
par malika
rebonjour,

je n'arrive pas à faire la question 4)

calculer l'impot total pour le smic mensuel de 1055 euros

comment fait on , je n'ai aucune idée...

svp

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 16:29
par SoS-Math(7)
Bonjour,

Si le revenu mensuel est de 1055 €, le revenu annuel est de \(1055\times~12\). Il faut ensuite refaire exactement le même travail que pour la question 3) avec cette nouvelle valeur.

Bonne continuation.

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 16:29
par malika
rebonjour,

mais le revenu imposable est donné dans la question, on le connait déjà , il est egale à 24000 euros

on ne peut pas le réduire puisqu'il est deja reduit et donnée , ;

le taux global d'imposition n'est pas égale à 14% , mais comment fait on pour le calculer alors dans cet étape...........

Re: questions de maths

Posté : dim. 16 mai 2010 16:31
par malika
bonjour,

donc si je comprends bien le smic mensuel = c'est la meme chose que revenu mensuel , c'est bien cela .....