SOS-MATH

J'ai un D.M. à faire mais je ne réussi pas la démonstration, pouvez vous m'aidez S'il vous plait. Merci d'avance.
L'exercice est le suivant: Soit (Un) la suite définie sur N par : Un=(sin(n)-n/(2+V(n)) V(n): racine de n
1° Démontrer que, pour tout entier n, Un< ou égale - Vn +2.
2° En déduire la limite de la suite (Un).

Donc j'ai calculé les premier termes U1= sin(1)-1/2+V1=-0.158/3=-0.052;U2=-0.319;U4=-0.766;U5=-1.406 En effet pour chaque terme on remarque que Un< ou égale - Vn +2 mais comment le démontrer

Bonsoir,
pouvez-vous préciser l'expression de U n
ESt ce :
\(U_n=\frac{sin(n)-n}{2+\sqrt{n}}\)
ou
\(U_n=sin(n)-\frac{n}{2+\sqrt{n}}\)
A bientôt