SOS-MATH

Bonjour, a quoi reconnait t-on le coefficent directeur d'une droite sur un graphique ?

Bonjour
Voici 1 figure pour vous l'expliquer
A bientôt

Bonjour, je ne comprend pas très bien

Bonsoir,
mon graphique est une application de la formule de calcul du coefficient directeur :
a = \(\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A}\)
Ici graohiquement on lit que
\(Y_B-Y_A=3\)
\(X_B-X_A=5\)
donc
\(a=\frac{3}{5}\)
A bientôt

et quand c'est une équation ?

Bonjour Caroline,

Le coefficient directeur d'une droite n'est pas une équation. Par contre, l'équation cartésienne d'une droite est de la forme ax+by+c=0. Et dans le cas de figure où la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées (verticale) son équation est de la forme \(y=\alpha~x+\beta\) où \(\alpha\) est le coefficient directeur de la droite.

Je pense que votre question était en référence à ces résultats.
A bientôt

juste une petite chose je n'ai pas compris dans votre méssage précedant comment trouver le coeficient directeur par le calcule par le graphique

Bonjour,

Graphiquement, après avoir choisi deux points sur la droite, le coefficient directeur est donné par la différences des ordonnées sur la différences des abscisses.
Sur l'exemple proposé, les points A et B sont choisis. La différences des ordonnées donne 5 (\(y_B-y_A=6-1=5\)) et la différences des abscisses donne 3 (\(x_B-x_A=2-(-1)=2+1=3\)).
Ainsi le coefficient directeur est \(\frac{5}{3}\).

A bientôt

merci et après pour l'équation on fait comment pour trouver b l'ordonnée a l'origine ?

Bonjour Caroline,

L'ordonnée à l'origine est, comme son nom l'indique, la valeur de l'ordonnée du point qui a pour abscisse 0. Ce point est donc le point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées (axe vertical).

Dans l'exemple ci-dessus, l'ordonnée à l'origine est environ (-1,6). Comme la lecture graphique n'est pas très facile, on peut le calculer à partir de l'équation de la droite. Tu sais que l'équation est\(y=\frac{3}{5}x+\beta\) et que le point A(1; -1) est sur la droite donc ses coordonnées vérifient cette équation.
On a donc \(-1=\frac{3}{5}\times~1+\beta\) soit \(-1=\frac{3}{5}+\beta\) donc \(\beta=-1-\frac{3}{5}=\frac{-5-3}{5}=\frac{-8}{5}=-1,6\)

Bonne continuation.

merci beaucoup

A bientôt Caroline sur SOS Math