Barycentre de deux points

[Jude]

Bonjour à tous,
Je m'entraine à des excerices pour mon ds et j'ai bcp de mal avec les barycentres.
[AB] un segment. c est le barycentre de (A,-1) et (B,4), P est le barycentre de (A,1/3) et (B, b) ; b=-1/3
Déterminez b dans chacun des cas suivants.
1. P et C sont confondus. 2. PC=2AB
Si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait
Merci :)

[SoS-Math(4)]

Bonjour Jude,

d'après la définition du barycentre On a : $-\vec{AC}+4\vec{BC}=\vec{0}$ . Tu essaye de tirer $\vec{AC}$ de cette expression en fonction de $\vec{AB}$.

On a aussi, : $\frac{1}{3}\vec{AP}+b\vec{BP}=\vec{0}$ puis tu tires $\vec{AP}$ en fonction de $\vec{AB}$

Pour 1) Tu égalises $\vec{AC}$ et $\vec{AP}$ et tu trouves b.