SOS-MATH

Bonsoir à tous, j'aimerai de l'aide pour l'exercice suivant, auquel je n'ai rien compris du tout :s.
Merci !

A et B sont deux points tels que AB=5cm. Dans chaque cas, déterminer l'ensemble des points M vérifiant l'égalité donnée et le représenter.
a) \(\vec{AM}\).\(\vec{AB}\) = 20
b) \(\vec{BM}\).\(\vec{BA}\) = -40
c) (\(\vec{MA}\)+\(\vec{MB}\)).\(\vec{AB}\) = 0

Voilà, merci pour l'aide que vous pourrez m'apporter !

Bonsoir Maria,

Construis un point de (AB) tel que \(\vec{AM}\vec{AB}\) = 20.
Ensuite pense que le produit scalaire est nul ssi les vecteurs sont orthogonaux et déduis-en tous les points qui vérifient \(\vec{AM}\vec{AB}\) = 20 ou utilise que \(\vec{AM}\vec{AB}\) est égal à \(AB\times AH\) où H est le projeté orthogonal de M sur (AB)

Re bonsoir

Mon message est parti trop vite, je termine \(\vec{AM}\vec{AB}\) = \(AH\timesAB\) où H est le projeté orthogonal de M sur (AB), pour le cas positif.
Adapte la méthode pour les deux autres questions.

Bon courage pour la suite

Bonsoir,
je ne comprend pas comment construire un point de (AB) tel que \(\vec{AM}.\vec{AB}\) = 20...

Bonsoir,

Regarde la définition du produit scalaire pour construire M, c'est l'application directe d'une définition. Lis ton cours et regarde dans ton livre, cela ne dois plus te poser de problème après cette lecture attentive.

Bonne lecture

Oui effectivement, j'ai réussi à tracer.
Merci!

Pour le b) le fait que ce soit vecBA au lieu de vec AB cela change quelque chose ?

Re bonsoir

Pour le premier, tu as M, mais il y a d'autres points qui donnent le même produit scalaire.
Que sais-tu de deux vecteurs \(\vec{AB}.\vec{AC}\) et \(\vec{AB}.\vec{AD}\) tels que C et D se projettent orthogonalement au même endroit sur (AB) ?
Déduis-en le lieu géométrique demandé.
Non cela ne change rien, sinon qu'il faut partir de B au lieu de A pour faire les constructions.

Bonne continuation

D'accord, merci de votre aide.