exercices

[rosalina]

bonjour,

soit f la fonction définie pour tout réel x élément de [0 ; 10] et pour tout réel y élément de [0 ; 12] par :
f(x,y) = 2x(y + 1).
on donne la représentation garphique de la surface z=f(x,y) dans un repère (O; i,j,k). pour financer un projet humanitaire, les adhérents d'une association décident de fabriqsuer des cartes de voeux. pour produire une quantité z de ^paquets de cartes, ils utilsent x décilitres d'encre A et y d'encre B. on admet que x, y et z sont liés par la relation : z= 2x(y + 1)
où x est un nombre entier compris entre 0 et 10, et y un nombre entier compris entre 0 et 12.
(ne pas pas oublier que dans l'exercice , les quantités d'encre seront exprimés e decilitres).

partieA :
1)a) combien de paquets de cartes peut-on fabriquer avec 7 décilitres d'encre A et 8 décilitres d'encre B ?
z= 2x (y+1)
z= 2*7 (8+1)
z=14 (9)
z=126

b) donner la quantité d'encre A, la quantité d'encre et le nombre de paquets de cartes associés respectivemet aux points M, P et R à coordonnées entières, de la surface donnée ous.
bah on a donc : M( 8 , 9 , 160 ) ; P(5 , 11 , 120) et R( 4, 4, 100). bah je pense que c'est ça.
sur le schéma z est compris entre :
240-280
200-240
160-200
120-160
80-120
40-80
0-40

2) quelle est la nature de la section de la surface par le plan d'équation x=4, parralèle au plan (O;j;k) ? justifier la réponse.

je ne sais pas repondre à cette question , je n'ais pas compris et trouve la reponse ....

partieB :
le prix d'un décilitre d'encre A est 6 euros et celui d'un décilitre d'encre B est 2 euros.
l'association décide d'investir 46 euros dans l'achat des encres.
1) donner la relation entre les quantités x et y d'encres A et B achetées pour un montant de 46 euros.
je trouve cela :
6x +2y = 46 franchement je n'arrive pas à retrouver cette relation
2) montrer alors que z= -6x² + 48x.
je ne peux pas montrer puisque la question precedente je n'arrive pas.
3)a) quelle quantité d'encre A l'association achètera t-elle pour fabriquer le maximum de paquets de cartes ?
donc d'abord on fait la derivée : -12x +48 = 0
-12x = -48
x = -48 / -12 = 4
donc on fait le tableau de signes et de valeurs :
x - l'infinie 4 + l'infinie
f'(x) + 0 -
variations de f fleche qui monte 96 fleche qui descend
donc elle achètera 4quantités d'encre A pour fabriquer le maximum de paquets de cartes.
b)combien de paquets de cartes seront fabriquées ?
alors 96 paquets de cartes seront fabriqéues.
c)quelle quantité d'encre B sera alors utilisée ?
on remplace à mon avis x par4 et z par 96 dans z=2x(y+1)
z = 2x (y+1)
96 = 2 *4 (y+1)
96= 8y +8
96 -8 =8y
88 = 8y
88 / 8 =y
11 =y
donc 11 quantités d'encre B sera alors utilisé.

voila j'espère que vous me repondre le plus vite possible et pouvez vous me dire si j'ai bon aux questions que j'ai faites svp
corrigez moi et dites moi ce qi ne va pas et ce qui va .....

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Partie A
1)a) Ok
b) pas bien compris ce que tu as fait.
b) la surface a pour équation : z=2x(y+1)
En faisant x=4, on obtient z=8y+8, ce qui est l'équation d'un plan.

Partie B
1) juste
2) d'après 1) on a y=23-3x donc z=2x(23-3x+1) d'ou le résultat.

la suite semble juste, en tous les cas la méthode est bonne.

sosmaths

[marie-rose]

bonsoir,
donc en faite je n'ai pas compris , je met quoi àç la question 2 de la partie A avec la section de la surface

et je n'ai pas compris , aidez moi pour la question 1 et 2 , de la partie B

svp.....................

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

¨Pour 2) Tu mets : On obtient le plan d'équation z=8y+8

partie B
un déciltre d'encre A vaut 6 euros , donc x décilitre d'encre A valent 6x euros.
Un décilitre d'encre B vaut 2 euros donc ....................................

On veut dépenser 46 euros d'encre donc .......................= 46

pour la suite , regarde un peu mieux mon message précédent, et termine le calcul.

sosmaths

[rosalina]

bonjour,

comment on trouve y = 23 - 3 x
pour la suite du calcul j'ai compris mais d'ou vient ce 23 et ce 3.
svp

[SoS-Math(9)]

Bonjour Rosalina,

La quatité y = 23 - 3x vient de la question 1 (partie A) ....
En effet tu as trouvé : 6x + 2y = 46
tu divises les membres de cette égalité par 2 : .... (à toi de le faire)
puis tu soustrais ....(à toi de trouver) dans les deux memebres de l'égalité pour trouver y = 23 - 3x.

Bon courage,
SoSMath.

[rosalina]

bonjour,

mais pourkoi on divise les membres del'egalite par 2,
il n y a pas d'autres moyens pour retrouver ce resultat : y =23-3x , donner moi d'autres moyens pour retrouver ce resultat...

svp

[SoS-Math(9)]

Désolé Rosalina, mais je ne vois pas d'autre façon ...
On divise par 2 pour obtenir 1y (car on avait 2y) ...

SoSMath.

[rosalina]

masi expliquez moi juste pourkoi vous avez divisé par 2
pourkoi pas 3 par ex ou un autre nombre
svp

[SoS-Math(9)]

J'ai déja répondu à la question ...

"On divise par 2 pour obtenir 1y (car on avait 2y) "

SoSMath.

[rosalina]

et la suite du calcul c'est pour la 2 de la partie B
on developpe donc
et est ce que j'ai bon à la 3 c que j'ai faite sinon dites moi ce qui ne va pas
*svp

[SoS-Math(9)]

Bonjour Rosalina,

Il faut lire les réponses ....
On t'a déja répondu (voir 1er message), que ce que tu avais fait après le 2, semblait juste (méthode correcte).

SoSMath.

[rosalina]

oui mais le calcul est correcte ou pas
et le resultat aussi

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

La mission de sos-maths n'est pas de vérifier les calculs des élèves , mais de débloquer des situations, et d'approuver éventuellement les méthodes.

sosmaths

[rosalina]

oui je m'excuse mais en faite je veux savoir juste si j'ai bon à mes calculs si j'ai bien fait et si j'aurai bon en classe car après j'aurai un conttrole sur ce chapitre , et je veux m'aider de cet exercice
svp