SOS-MATH

En traversant une plaque de verre teintée, un rayon lumineux perd 23% de son intensité lumineuse (exprimée en candelas).

1) Soit i0 l'intensité d'un rayon à son entrée dans la plaque de verre et i1 son
intensité à sa sortie.
Exprimer i1 en fonction de i0.

2)
a) On superpose n plaques de verre identiques. On note In l'intensité du rayon à la sortie de la n-ième plaque.
Exprimer In en fonction de In-1.
Quelle est la nature de la suite (In)? Préciser son premier terme et sa raison.
En déduire l'expression de In en fonction de n et de i0.

b) Quelle est l'intensité initiale i0 d'un rayon lumineux dont l'intensité après avoir traversé 4 plaques est égale à 15 ?

c) Determiner, à laide d'une calculatrice, le nombre minimum de plaques à utiliser pour que le l'intensité d'un rayon sortant soit inférieure au quart de l'intensité du rayon entrant.

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