SOS-MATH

Bonsoir j'ai plusieurs exercices à faire qui équivalent à un DM je bloque sur quelques un.

a) justifier l'égaliter : on utilise ici la relation de Chasle : (u;v)+(v;w)=(u;w) ici c'est bien le cas.
b)(AB;DE)=π/2 j'ai utilisé la relations de Chasle avec les mesures que l'on me donne mais je n'avance pas : (AB;DE)=(AB;FG)+(FG;FC)+(FC;DE) je sais que (FG;FE)=π/2. c'est pour sa que j'ai penser à faire cela mais sa ne m'avance pas beaucoup car je ne connait pas les deux autres angles orientés.

Merci

Bonsoir Charles,
pour calculer cet angle, vous n'avez pas besoin de la relation de Chasles.
Vous avez deux parallélogrammes donc des vecteurs égaux.
\(\vec{AB}=\vec{ }\)
et
\(\vec{ED}=\vec{ }\)
donc
\((\vec{AB};\vec{ED})=\)
A vous de continuer

AB=GF et ED=FC donc (AB;ED) soit (AB;DE) comme il est demandé =π/2.
pour que (AH) et (DE) soit parallèle je sais qu'il faut que l'angle orienté = 0 ou π si je reprend la question a) sa me donne π/3+π/6+π/2 en mettant tout sur 6 j'obtient π donc (AH)//(DE).
Merci

Tant mieux Charles si nous avons pu vous aider
A bientôt sur SoS-Math

en effet Merci mais j'ai d'autres exercices pour ce DM du même style et ça coince toujours un peu.
1 ABI: (DB;BI) fait π/3 je dirais que (AB) coupe l'angle B en deux donc ABI vaut π/6 donc (AI;AB) vaut 1/2π mais je suis vraiment pas sur du tout pour la droite (AB)
Merci

Bonsoir Charles,

Quel exercice as-tu à faire ?
Si c'est le 22, (AB) ne coupe pas l'angle DBI en deux. Quelle est la nature du triangle DAB ? Déduis-en la mesure de l'angle ABD puis celle de l'angle ABI, (angles géométriques pour le moment).
Tu peux alors calculer l'angle cherché.
Traduis ensuite en angle de vecteurs en faisant attention à l'orientation.

Bonne continuation

Bonsoir

j'ai dit que DAB est isocèle rectangle en A donc (AD,AB)=pi/2 et (DA,DB)=(BA,BD)=pi/4 ABI= pi/3-pi/4=pi/12
la somme des angles d'un triangle = pi
(AI,AB)=pi-(IA,IB)+(BA,BI)
pi-(pi/6+pi/12=pi-3pi/12=9pi/12
pour le centre de symétrie je dis sa et j'ai un doute : DAB isocele en A et DCB isocele en C donc C et A sont deux points de symétrie ainsi AC est un axe de symétrie et médiatrice de (DB)

3)(AI,AC)=(AI,AB)+(AB;AC)=9pi/12+pi/4=12pi/12=pi donc A,Bet C sont aligné.

j'ai un denier exercice je n'arrive pas à la question 2 malgré l'aide. pour la question 1 c'est bien placer les points M1,M2 ect ... ?
Merci bonne soirée.

Re bonsoir

OK pour la fin du 22, cela me semble correct, peut-être faut-il compléter l'explication pour (AC) axe de symétrie en utilisant des remarques concernant des égalités de longueurs.

Pour le dernier exercice si \(4x=\frac{2\pi}{3}+2k\pi\) tu obtiens une égalité équivalente en divisant tout par 4 ce qui te donne une valeur de \(x\) augmenté de \(k\frac{\pi}{2}\).
Place \(M_0\) qui correspond à \(k=0\), puis \(M_1\) qui correspond à \(k=1\), et ainsi de suite.
Tu dois pouvoir terminer seul.
Rappel cos(\(\frac{2\pi}{3})=\frac{1}{2}\)

Procède de même pour les points N

Bon courage

Bonsoir pour les points c'est ok merci

pour résoudre l'équation avec l'aide donner j'ai toujours du mal pouvez me donner des pistes s'il vous plaît.

Merci

Bonsoir,

Tu as résolu l'équation en plaçant les points, si \(x_0\) est l'angle correspondant à \(M_0\), \(4x_0=\frac{2\pi}{3}\) et que vaut \(cos(\frac{2\pi}{3})\) ?
Tu as donc une solution \(x_0\), conclus pour les autres.

Bon courage

Je suis en premiere S et je n'ai pas compri comment calculer la mesure principale d'un angle orienté.
Mon exercice est :
J'ai un triangle équilatéral ABC avec également 3 triangle équilatéraux AIJ,BLM et CNK.
L et K appartiennent a BC, J et N appartiennent a AC, I et M appartiennent AB. (aide pour faire la figure)
Je doit calculer la mesure principal des angles orientés
a) (ML,KN)
b) (IJ,NC)
c) (NJ,MI)
(Ps: ce sont des vecteurs)
Aidez moi svp !

Bonjour,
votre description de la figure n'est pas suffisante

L et K appartiennent a BC

S'agit-il de la droite (BC) ou du segment [BC]?
Cela ne donnera pas la même figure.
Je vous rappelle que BC est une longueur !
A bientôt