SOS-MATH

bonsoir ,
f définie par f(x) = -x^4 + 4x²-1 , et Cf est sa courbe représentative .ET
g définie par g(x) = x^3+4x²-1 , et Cg est sa courbe.
1) étudier f et étudier g .
2) déterminer par le calcul les points d'intersections de Cf et Cg.
3) résoudre par le calcul f(x)<(ou égale) g(x).
4) retrouver graphiquement la réponse à la question 3 .

en faite j'ai trouvé la question 1 , c'est globalement que le signe de f'(x) est positive ; négative ; positive puis négative ........
et après le signe de g'(x) est positive ; négative ; puis positive ......
et sinon la :
2) j'ai trouvé trois solutions : (0,-1); (-1,2) ; et puis (1,2).
mais je ne sais pas vraiment si j'ai bon car j'ai trouvé du genre : -x^4 - x^3 = 0
- x² (x² + x)
et la 3 je ne comprends pas car je trouve le meme resultat
c'est pour cela coorige moi et dites mes fautes svp .....
merci d'avance ............

Bonsoir,

\(-x^{4}-x^{3}=-x^{3}(x+1)\)
Donc l'équation a 2 solutions x=0 et x=-1.

Il y a donc deux points d'intersection.
A propos, essaye de tracer ces deux courbes sur ta calculatrice, ou sur un grapheur, c'est intéressant.

Pour l'inéquation, il faut faire le tableau de signes de \(-x^4-x^3\) en utilisant la factorisation.

sosmaths

bonsoir,
donc pour la 4 )
je trouve avec le tableau de signe que le signe de f'(x) : - ; + ; -
les variations de f : f est décroissante sur ]- l'infinie ; -1[ ; f est croissante sur ]-1; 0 [ et f est décroissante sur ]0 ; + l'infinie[
donc on trouve que

x^4 - x^3<(ou égale) 0
on doit chercher ou c'est negatif ou egale à 0
donc je trouve que les solutions sont :
]- l'infinie ; -1] et [0 ; + l'infinie [

dites mois svp si j'ai bon à toute ma question 4 : est ce que c'est bon mon tableau de signe
et mes solutions
et dites moi si vous n'etes pas d'accord avec mes resultats ..svpp.....

Bonjour Albert,

je suis d'accord avec une partie de vos résultats.
En effet: \(f'(x)=-4x^3+8x=4x(-x^2+2).\)
Donc f'(x)=0 pour\(x=-\sqrt{2}\); \(x=0\) et \(x=\sqrt{2}\).

A reprendre donc.