SOS-MATH

Bonjour, j'ai des difficultés à faire un exercice; j'ai donc besoin de votre aide ..

Énoncé :
Un trapèze ABCD de bases [AB] et [CD] est inscrit dans un cercle.
a) Démontrer que les segments [AB] et [DC] ont la même médiatrice d.
b) A l'aide de la symétrie d'axe d, démontrer que ce trapèze est isocèle.

J'ai essayé de chercher quelque piste mais je suis vraiment perdue ,
Merci d'avance .. :/

Bonjour Sarah,

Les segments [AB] et [CD] sont les bases d'un trapèze, que peux-tu dire des médiatrices ?

En général (pour un trapèze quelconque), ces deux médiatrices sont-elles confondues ? Si ta réponse est non il te reste à chercher ce qui change dans notre cas particulier.

Bonne continuation.

Bonjour,

Les médiatrices passent par le centre O du cercle et comme les bases du trapèze sont parallèles alors la médiatrice est la même pour les deux.

Merci.

Bonsoir,

peux-tu justifier pourquoi elles passent par O ?

Bon courage.

Bonjour, je pense que si on trace n'importe quelle corde sur un cercle, sa médiatrice passent par le centre du cercle...

C'est exact, Sarah, pour le justifier comparez OA ET OB.

A bientôt ,

Bonjour, je ne vois pas comment comparer OA et OB, la seule chose que je peux savoir c'est qu'ils font la même longueur...

Bonsoir,
vous avez répondu à la question : OA=OB donc O est équidistant de A et de B . On en déduit que O appartient à la médiatrice de [AB]
A bientôt

Bonsoir, j'ai donc bien compris pour cette première question, mais à partir de cela, comment peut-on montrer que ce trapèze est isocèle..?

Merci.

Bonsoir,

Un découpage avec des triangles rectangles, par exemple, est une piste possible.

Bon courage.