LES SUITES

[Lola]

Bonjour, voila j'ai un problème sur cet exercice pourriez vous m'aider je ne comprend pas ... merci =)

f est la fonction définie sur R par f(x)= ax²+bx+c où a,b et c sont des reels avec a different de 0.
v est la suite définie sur N par Vn= f(n+1) - f(n)

a) exprimer vn en fonction de n
b) demontrer que la suite v est arithmétique. Quelle est sa raison?
c) calculer de deux façon différentes la somme :

S= V0+v1+....Vn

J'espere avoir de l'aide ...

[SoS-Math(4)]

bonjour ,

vn=f(n+1)-f(n)= (a(n+1)²+b(n+1)+c)-(an²+bn+c)
Tu continues le calcul en développant tous les termes.

sosmaths

[Lola]

il reste donc 2n+1+b?

[SoS-Math(4)]

Refais ton calcul, il est erroné.

sosmaths

[Lola]

a*2n+a+b ?

[SoS-Math(4)]

oui, c'est ça, tu peux continuer.

sosmaths

[Lola]

Sa raison est 2n ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour Lola,
On obtient \(v_n=f(n+1)-f(n)=2an+a+b\).
Pour trouver la raison de la suite arithmétique, on peux calculer \(v_{n+1}-v_n\).
Ce n'est pas \(2n\) la raison de la suite arithmétique.
A bientôt.