SOS-MATH

Bonjour, J'ai besoin de vous...
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait...

Voilà l'énoncé de mon exercice:

Expliquez pourquoi les boites de conserve cylindriques de 1 litre ont toutes le même format?(que vous calculerez)

On négligera l'épaisseur du métal et on considère que le fabriquant souhaite utiliser la plus petite quantité de métal possible pour la confection de la boite.

Je n'est pas de début de piste, j'ai cherché mais je n'y arrive pas

Bonjour,

Supposez que vous fabriquiez une boite cylindrique de rayon r et de hauteur h. Alors calculer l'aire de cette boite en fonction de r et h.
Puis calculer le volume de cette boite en fonction de r et h.
Vous savez que le volume est 1, ce qui vous permet d'obtenir h en fonction de r.

Vous remplacer dans l'expression de l'aire , h par l'expression obtenue.
Ainsi vous obtenez l'aire en fonction de r.
Vous chercher à minimisez cette aire, en étudiant les variations de la fonction précédente.

Bon courage

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