SOS-MATH

bonjour,

exercice 1

existe t il une suite telle que les trois premier terme Uo, U1 et U2 soient a la fois en progression arithmétique et géometrique?

pourrait on m'aider svp

exercice 2:

Soit une suite U définie par récurence de la facon suivante: Uo=3
U(n+1)= ((1/3) Un)+ 1
a) calculer les 4 premiers terme de la suite U
je l'ai fait. cest une suite décroissante
b) quelles sont les limites possibles de la suite U
de - infini a 2 ?
c) calculer le nombre (a) tel que la suite V de terme général défini par Vn = Un + a soit géometrique.
d) calculer alors Un en fonction de n et démontrer que la suite U est convergente.
e) calculer la somme des vingts premiers terme de la suite U.

Bonjour Charlène,

je t'ai déjà donné des indications pour la première partie, sur un message que tu as posté au niveau seconde.

Pour la 2ème partie :
question 1 : ce n'est pas sur 4 exemples que tu peux affirmer que la suite est décroissante. D'ailleurs cela ne t'est pas demandé.
question 2 : La question telle qu'elle est posée me laisse penser que tu as vu la méthode du point fixe (si u(n+1)=f(u(n)), on résout x=f(x) qui donne les limites possibles de la suite, au cas où celle-ci converge). Ta réponse n'est pas satisfaisante, puisqu'elle sous-entend que la suite est décroissante, ce qu'on ne sait pas.

Reprends donc cette deuxième question, ainsi que celles qui suivent.

Bon courage.

bonjour,
non je n'ai pas vu la méthode du point fixe..
pourrait on m'aider svp

Bonjour,
effectivement sans savoir ce que vous avez vu en cours comme théorème sur les limites des suites, il ne nous est pas possible de comprendre ce que votre professeur attend de vous dans la question b)
Dans la question a) vous ne pouvez pas affirmer que la suite est décroissante avec uniquement 4 valeurs!
Mais vous pouvez faire la question c)
Il faut trouver un nombre a tel que Vn=Un+a soit géométrique
Donc il faut trouver a tel que V(n+1)/Vn soit une constante
Bon courage