SOS-MATH

Bonjour,

je sollicite votre aide pour un exercice de première S que j'ai vraiment beaucoup de mal a comprendre.
Celui-ci concerne les barycentres, voici l'énoncé :
Ci dessous, j'ai essayer de répondre à la consigne de la partie A, mais je ne comprend pas trop l'énoncé... J'ai fait la figure avec (O;i), r=3...
Puis j'ai calculé x1, x2 et x3 comme demandé, mais je ne sais pas du tout s'il fallait faire comme ça.
Et faut-il répondre à la première question "Montrez que le système est en équilibre, c'est à dire..." ou est-ce que l'on répond à la question au fur et à mesure des consignes? Enfin bref, pourriez-vous s'il vous plait m'éclairer.
Comme je n'avais pas compris l'exercice je ne me suis pas encore attaquée aux parties B), C) & D).

Merci beaucoup!

Bonsoir Elise,

Question A :
Attention à la numérotation des pièces.

\(x_1=r-(r+\frac{r}{2}+\frac{r}{3})\)
\(x_2=r-(\frac{r}{2}+\frac{r}{3})\)
\(x_3=r-(\frac{r}{3})\)

\(x_G=\frac{1}{3}(x_1+x_2+x_3)\)
Termine ce calcul.

Question B :
Il faut maintenant généraliser :
\(x_1=r-(...)\)
\(x_2=r-(...)\)
\(x_3=r-(...)\)
.
.
.
\(x_{n-1}=r-(...)\)
\(x_n=r-(...)\)

A toi de compléter à la place des pointillés.

Bon courage.

Bonjour,

tout d'abord merci pour votre aide.
Ci dessous voici le schéma avec la nouvelle numérotation des pièces, La pièce 1 est donc celle là plus haute:
Pour la question A En vert, le début des calculs que vous m'aviez indiquez précédemant, je les ai ensuite dévelopés pour pouvoir répondre a la question suivante (avec xG):

x1 = r - (r + r/2 + r/3) = r - (11r/6)

x2 = r - (r/2 + r/3) = r - (5r/6)

x3 = r - (r/3) = r - (r/3)


J'ai donc pu conclure que :
xG = 1/3 ( x1 + x2 + x3)
= 1/3(r - 11r/6) + 1/3(r-5r/6) + 1/3(r-r/3)
= 1r/3 - 11r/18 + 1r/3 - 5r/18 + 1r/3 - 1r/9
= 0

Donc le centre d'inertir du solide constitué des 3 pièces se situe sur x=0, c'est donc bien à la verticale du bord de la table.


Je vais maintenant m'attaquer à la question B. J'espère que mes premiers résultats sont concluants.

Merci d'avance!

Bonjour Elise,

Les calculs \(x_1\), \(x_2\) et \(x_3\) sur le dessin ne correspondent pas à ceux du texte.
Les calculs corrects sont ceux du texte.
Ta conclusion est correcte.

Tu peux passer à la question B.
Dans cette question il ne faut pas chercher à réduire au même dénominateur le contenu de chaque paire de parenthèses.
Il faut simplement regrouper habilement les termes dans l'addition membre à membre.

Bonne continuation.

Oui, excusez-moi, les calculs sur le dessin pour la question A n'ont plus rien à voir, j'ai simplement oublié de les enlever...

Par contre pour la question B, malgré vos explications, je ne vois pas où il faut en venir...

Il faut maintenant généraliser :
x1 = r - (...)
x2 = r - (...)
x3 = r - (...) => pourquoi me demandez-vous de compléter ces trois calculs s'il faut généraliser à "n pièces"?

Je suis désolée mais je suis complètement perdue...

Merci

Bonsoir Elise,

Si tu veux bien jeter un coup d'œil à mon message du 19 à 22 h 32, il n'y a pas que 3 calculs à compléter.
Il y a une série de pointillés verticaux qui sous-entendent tous les calculs entre \(x_3\) et \(x_{n-1}\), et jusqu'à \(x_n\).

Pour comprendre la façon de généraliser, tu dois bien observer ce que tu as fait à la question A (3 pièces) :

x1 = r - (r + r/2 + r/3)

x2 = r - (r/2 + r/3)

x3 = r - (r/3)

J'espère que ces explications débloqueront la situation. Tu dois faire la même chose, mais avec \(n\) pièces.

Bonne continuation.

Bonjour,

malgré toutes vos explications, je ne vois toujours pas comment on peut généraliser à n pièces...
J'ai essayé de compléter le début de ce que vus m'aviez indiqué mais je ne suis vraiment pas sûre.

x1 = r - ( r + r/n-1 + r/n )
x2 = r - ( r/n-1 + r/n )
x3 = r - ( r/n )

Ce que j'ai fait me semble peu probable, car si l'on choisit n autre que 3 pièces, cela ne fonctionne plus.. Mais je ne vois pas comment généraliser à "n pièces" sinon...

J'espère que vous pourrez me donner une explication supplémentaire, je continue tout de même mes recherches..

Merci beaucoup!

Bonsoir Elise,

A titre d'exemple, et en espérant que le déclic s'opère, je te propose les formules pour 4 pièces :
\(x_1=r-(\frac{r}{1}+\frac{r}{2}+\frac{r}{3}+\frac{r}{4})\)

\(x_2=r-(\frac{r}{2}+\frac{r}{3}+\frac{r}{4})\)

\(x_3=r-(\frac{r}{3}+\frac{r}{4})\)

\(x_4=r-(\frac{r}{4})\)

On a alors : \(x_G=\frac{1}{4}(x_1+x_2+x_3+x_4)\)

Bonne continuation.

Bonjour,

Toujours bloquée à la partie B, je ne vois pas comment exprimer xn.

J'ai alors essayé d'exprimer xGn = 1/n ( n * x)


Merci

Re-bonjour,
En fait, c'est bon, j'ai réussi l'exercice. J'ai pu rencontrer un camarade qui m'a réexpliqué et j'ai enfin "tilté".

Navrée de vous avoir importuné, et merci pour toutes vos explications!

Bonne continuation!

Il n'y a pas de problème, n'hésite pas à nous recontacter si tu as besoin.

Bonne journée