Coût de production
Posté : lun. 15 févr. 2010 16:21
Une unité de production est sous-traitant pour une grande marque de jouets.
Elle fabrique des poupées et vend toute sa production.
Le coût total de fabrication de q milliers de poupées est donné par:
C(q)=0.05q²+q+80 pour q £(appartient)[0:100] et
C (q) est donné en milliers d'euros (K€)
1) a) Etudier le sens de variation du coût total.
b) Résoudre l'équation C(q)=480
En donner une interprétation concrète.
2) Le chiffre d'affaires R botenu par la vente des q milliers de poupées produites est tel que:
R(50)=300 et R(60)=360
C'est a dire que 60milliers de poupées apportent 360k€ de recette.
Sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité , déterminer cette fonction affine R.
3) On considère la fonction B définie sur [0;100]
par B(q)= -0.05q² +5q-80
a) etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production(et vente) de q milliers de poupées.
b) Determiner le sens de variation de la fonction B.
En deduire le nombre de poupées à produire pour quele bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal.
C)Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice'c'est a dire donc B(q) positif ou nul)
4) Dans le meme repère orthogonal bien choisi, représenter les fonctions C et R et placer tous les points mis en valeur au cours des questions précédentes.
Mettre en couleur la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.
Info de l'auteur : Exercice compliqué dans les méthodes de calculs, j'ai des doutes sur mon repère, j'apprécierai qu'on me montre un raisonnement
Elle fabrique des poupées et vend toute sa production.
Le coût total de fabrication de q milliers de poupées est donné par:
C(q)=0.05q²+q+80 pour q £(appartient)[0:100] et
C (q) est donné en milliers d'euros (K€)
1) a) Etudier le sens de variation du coût total.
b) Résoudre l'équation C(q)=480
En donner une interprétation concrète.
2) Le chiffre d'affaires R botenu par la vente des q milliers de poupées produites est tel que:
R(50)=300 et R(60)=360
C'est a dire que 60milliers de poupées apportent 360k€ de recette.
Sachant que le chiffre d'affaires est une fonction affine de la quantité , déterminer cette fonction affine R.
3) On considère la fonction B définie sur [0;100]
par B(q)= -0.05q² +5q-80
a) etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production(et vente) de q milliers de poupées.
b) Determiner le sens de variation de la fonction B.
En deduire le nombre de poupées à produire pour quele bénéfice soit maximal.
Donner la valeur de ce bénéfice maximal.
C)Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice'c'est a dire donc B(q) positif ou nul)
4) Dans le meme repère orthogonal bien choisi, représenter les fonctions C et R et placer tous les points mis en valeur au cours des questions précédentes.
Mettre en couleur la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.
Info de l'auteur : Exercice compliqué dans les méthodes de calculs, j'ai des doutes sur mon repère, j'apprécierai qu'on me montre un raisonnement