Mélange suite et polynôme
Posté : dim. 31 janv. 2010 19:41
Bonjour alors voilà je bloque un peu pour mon Devoir Maison de maths.
Nous avons la suite S=1²+2²+3²+...+n²
P(x) = ax3+bx²+cx+d
Dans la question 1, on demande de déterminer a, b , c et d non nuls, afin d'avoir P(x+1)-P(x)=x².
J'ai alors : a= 1/3
b=-1/2
c=1/6
d= (car d est un nombre quelconque)
Mais je bloque à la question 2 :
Ecrire la somme S à l'aide du polynôme P. Notre professeur nous a aidé en nous donnant l'indice suivant : " Montrer que 1²+2²+3²+...+n² ( càd S ) = P(n+1)-P(1).
J'ai calculer P(1) = d . Donc je pense qu'il y a un lien avec ça et là question d'avant mais je n'y arrive pas.
Si quelqu'un pourrait m'aider !
Merci : )
Nous avons la suite S=1²+2²+3²+...+n²
P(x) = ax3+bx²+cx+d
Dans la question 1, on demande de déterminer a, b , c et d non nuls, afin d'avoir P(x+1)-P(x)=x².
J'ai alors : a= 1/3
b=-1/2
c=1/6
d= (car d est un nombre quelconque)
Mais je bloque à la question 2 :
Ecrire la somme S à l'aide du polynôme P. Notre professeur nous a aidé en nous donnant l'indice suivant : " Montrer que 1²+2²+3²+...+n² ( càd S ) = P(n+1)-P(1).
J'ai calculer P(1) = d . Donc je pense qu'il y a un lien avec ça et là question d'avant mais je n'y arrive pas.
Si quelqu'un pourrait m'aider !
Merci : )