SOS-MATH

Bonjour, j'aimerai avoir de l'aide sur un exercice dont j'ai déjà réussi les deux premières questions, la 3ème est celle-ci:
Calculer f ' (2) en fonction de a, b et c et la définition du cours.
Il est dit plus haut que f(x)=ax + b + c/x
Par ailleurs, je sais que f(1)=3 f(2)=2 et f ' (1)= -3 f ' (2)=0.

Si la définition en question a quelque chose à voir avec [f(a+h)-f(a)]/h je ne vois pas comment intégrer a, b et c.

Merci

Bonjour Nathan,

Tu calcules la dérivée f'(x) de f(x) = ax + b + c∕x.

Tu traduis ensuite les quatre conditions fournies en quatre équations d'inconnues : a, b, c.

Il reste alors à résoudre ce système.

En général, un système de 4 équations à 3 inconnues n'a pas de solution.

Ici, le système admet effectivement une solution.

A toi de trouver.

La dérivée de f(x)= ax + b + c/x c'est bien a - c/x² ? Et les quatre conditions fournies sont f(1)=3 f(2)=2 et f ' (1)= -3 f ' (2)=0 ??

Bonsoir Nathan,

Effectivement, La dérivée de f(x)= ax + b + c/x est bien f'(x)=(a - c/x²).
f'(1)=a-c=-3 (première équation)
f'(2)=a-c/4=0 (deuxième équation)
f(1)=a+b+c=3 (troisième équation)
f(2)=2a+b+c/2=2 (quatrième équation)

Il ne vous reste qu'à résoudre ce système.

Bonne résolution.