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Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 20:18
par Amélie
Bonsoir ! Je voudrais résoudre cette inéquation :
(3x - 1)² - 9 < 0 Je sais qu'il y a une identité remarquable, mais je ne sais plus comment faire :$
Merci de votre réponse. Amélie.
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 20:28
par SoS-Math(2)
Bonsoir Amélie,
effectivement il y a bien une identité remarquable
La méthode:
vous devez factoriser (3x-1)² - 9 en utilisant l'identité remarquable a² - b² = (a-b)(a+b)
Puis il faudra faire un tableau de signes
Bon courage
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 20:35
par Amélie
Re-bonsoir,
Le problème c'est que je n'arrive pas à trouvé cette identité remarquable :
(3x - 1)² = (3x - 1) (3x - 1)
?
Merci ! Amélie.
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 20:49
par SoS-Math(9)
Bonsoir Amélie,
On vous a donné l'identité remarquable à utiliser : A² - B² = ....
Trouver A et B dans votre expression (3x - 1)² - 9.
Puis factoriser avec la formule.
Bon courage,
SoSMath.
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 20:51
par Amélie
Alors :
A = (3x -1)²
B = 9²
Donc on a : [(3x -1) - 9] [(3x - 1) + 9] = 0 ?
Merci. Amélie.
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 21:02
par SoS-Math(2)
Non ,C'est B² = 9 donc B² = 3²
A vous de continuer
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 21:23
par Amélie
Très bien.
On a donc : [(3x -1) - 3²] [(3x - 1) + 3²] = 0 ?
Re: Innéquation
Posté : dim. 24 janv. 2010 21:48
par SoS-Math(9)
Non !
A² - B² = (A - B)(A + B). Dans la partie factorisée il n'y a pas de B² !
Ensuite il reste le tableau de signe à faire pour répondre à la question : (3x - 1)² - 9 < 0 (c'est à dire (3x - 1)² - 9 négatif).
SoSMath.