SOS-MATH

Boujours a tous ! Voila alors j'ai un problemes avec mon exercice de math de première S, je n'y arrive vraiment pas, alors j'aimerais bien avoir un peu d'aide =) voici le problemes : le V représente la racine carré je ne sais pas comment la faire ^^''

On note t le réel élément de l'intervalle [0 ; \pi] tel que cos (t) = (1+V(5))/4

a. Justifier que t est élément de l'intervalle [0 ; \pi/4]
b. Calculer cos (2t)
c. Démontrer que cos (4t) = - cos (t)
En déduire une valeur exacte de t


Voila voila j'ai énormement de mal avec sa... j'ai la formule pour cos (2t) = cos² (t) - 1
Mais je suis complétement bloqué je n'y arrive vraiment pas ! Merci d'avance pour votre aide !!

Bonsoir Sora,

Quel est le sens de variation de la fonction cosinus ? Compare alors cos (t) et cos (\(\pi\over4\)) ; conclus.

Pour la seconde partie ttu as 2cos(t) = \({1+\sqrt{5}}\over2\), or ce nombre a = \({1+\sqrt{5}}\over2\) est tel que a² = a + 1, déduis-en cos(2t) en utilisant cette remarque (que tu peux démontrer) et ta formule.
Pense ensuite que cos(4t) = cos(\(2\times{2t}\)) recommence le calcul et conclus.

Bonne continuation