SOS-MATH

bonsoir j'ai eu des soucis pour faire mon dm
voici un texte historique de d'alembert,extrait de "eclaircissement sur les éléments en philosophie" (d'alembert in mélanges de littérature,d'histoire et de philosophie , tv , 1767 ).

Je veux par exemple,trouver la tangente d'une courbe CAB au point A.Je prends d'abord deux points à volonté A , B ,fur cette ligne courbe , § par ces deux points , je tire une ligne droite AB ,indéfiniment prolongés vers Z § vers X,laquelle coupe la courbe , comme cela eft évident ; j'appelle cette ligne une fecante ; j'imagine enfuite une ligne fixe CE , placée à volonté dans le plan -fur lequel eft tracée la courbe ; § par les deux points A , B ;que j'ai pris fur la courbe ,je mène des ordonnées AD ,BE , perpendiculaires à cette ligne fixe CE,que pour abréger j'appelle l'axe de la courbe.Il eft d'abord évident que la pofition de la fécante eft déterminée par la diftance DE des deux ordonnées § par leur différence B O ; en forte que fi on connoiffor cette diftance § cette différente ,ou meme le rapport de la diftance des ordonnées à leur différence,on auroit la pofition de la fécante
.Imaginons à préfent que des deux points A , B, que nous avons fuppofés fur la courbe,il y en air un ,par exemple B ,qui fe rapproche confinnellement de l'autre point A ; § que par cet autre point A , qu'on fuppofe fixe,on ait tiré une tangente AP à la fécante AB , tirée par ces deux points A , B , dont l'un eft fuppofé fe rapprocher de plus en plus de la'utre ,approchera continuellement de la tangente , § enfin deviendra la tangente meme , lorfque les deux points fe feront confondus en un feul. La tangente eft donc la limite des fécantes , le terme dont elles approchent de plus en plus ,fans pourtant jamais y arriver tant qu'elles font fécantes , mais dont elles peuvent approcher aufftprès qu'on voudra . Or nous venons de voir que la pofition de la fécante fe détermine par le rapport de la différence BO des ordonées ,à leur diftance DE .
Donc fi on cherche la limite de ce rapport , c'eft-à-dire la valeur dont ce rapport approche toujours de plus en plus à mefure que l'une des ordonnées s'approche de l'autre ,cette limite donnera la pofition de la tangente , puisfque la tangente eft la limite des fécantes .


Préambule : faire une biographie de d'alembert, (donner l'essentiel 3 à 5 lignes suffisent)
( on pourra s'aider des sites wikipedia ou culture maths,)

un grand mathématicien du XVIIIe siècle, mais moins qu'Euler.Tout étudiant de mathématiques a travaillé, appliqué ou entendu évoquer le théorème de D'Alembert(-Gauss) ou théorème fondamental de l'algèbre, le principe de D'Alembert en mécanique, le paradoxe de D'Alembert en hydrodynamique, le critère de D'Alembert pour les séries, l'équation de D'Alembert pour les cordes vibrantes.


remarque sur l'ecriture historique : les «s» sont en fait écrits avec un «f»,le mot «secante» s'ecrit «fecante» ,
le son «ai» s'ecrit «oi»(connoiffait donc connaissait)
la liaison «et»est ecrite «§»


1) vocabulaire
a) ligne 1, comment nomme -t-il une courbe ?

Il le nomme CAB,,,,,


b)ligne 2 , que signifie «à volonté» ? Quel vocabulaire emploierait-on maintenant ?

cela signifie : ceux que une personne désire ou veux mais quel vocabulaire on emploie je n'ai pas compris cette question ,,,,


2) le paragraphe des lignes 4 à 6 , (j'imagine enfuite,,,,j'appelle l'axe de la courbe)

a) dans notre vocabulaire actuel, comment appelle-t-on « la ligne fixe CE »?

on appelle une l'axe de la courbe ,,,


b)Que décrit -il dans ce paragraphe ?

Il decrit son dessin mais sinnon je ne sais pas trop quoi dire ,,,


3)le paragraphe des lignes 6 à 9, ( Ils eft d'abord évident,,,,,,on auroit la pofition de la fécante),

a) que décrit d'Alembert ici ?

Il decrit une position de la sécante (je ne suis pas sure de ma réponse ) ,,,,

b) exprimer la meme chose avec notre vocabulaire,

je ne sais pas comment exprimer avec notre vocabulaire ,,,,

4)quel est le paragraphe où d'Alembert nous donne la définition de la tangente?

La definition est donne dans le paragraphe :
La tangente eft donc la limite des fécantes , le terme dont elles approchent de plus en plus ,fans pourtant jamais y arriver tant qu'elles font fécantes , mais dont elles peuvent approcher aufftprès qu'on voudra .


5)le paragraphe des trois dernières lignes , ( donc fi on cherche,,,,,la limite des fécantes),

a) expliquer ce paragraphe,

il explique que la limite du rapport est à l'origine de la position de la tangente puisque la tangente est la limite des secantes ,,,

b) quelle notion actuelle emploie-t-on ?
On emploie la notion de tangente ,,,,,,


pouvez vous m'aider car il est vraiment complique à comprendre ce texte
merci d'avance,,,,,,

Bonsoir Marine,

1 b) Pense à un buffet "à volonté" dans laquelle on choisit ce que l'on veut : ici il prend deux points "comme il le veut" il choisit "n'importe quel point, déduis-en le vocabulaire plus mathématique utilisé aujourd'hui.
2) Fais un dessin, en traçant une droite passant par C et une droite passant par B perpendiculaire en E, puis fais la perpendiculaire à (CE) passant par A pour obtenir D. A côté dessine un repère orthogonal, une courbe deux points A et B sur la courbe et repère les abscisses de A et de B, compare alors les rôles de (CE) et de l'axe des abscisses.
3) Effectivement, il décrit la position de la sécante et établit une relation entre cette position et la longueur DE, compare avec la différence des abscisses.
Pense que le coefficient d'une droite est \({y_B-y_A}\over{x_B-x_A}\), utilise le vocabulaire qui va avec les droites et leurs équations.
4) OK
5) OK et on parle aussi de limite en 0.

Bon courage pour la suite

bonjour est ce que" la 1) a) est il correcte la courbe CAB
b)je ne sais pas

2)les rôles de (CE) et de l'axe des abscisses sont des tangentes .
3)le coefficient directeur est la tangente à la courbe au point je sais pas mais j'ai pas compris comment on on peut exprimer avec notre vocabulaire

4) OK est ce que c'est vraiment bon ......
5)pouvez vous me dire preccisement si j'ai faux A la a ou à la b)

Bonsoir Marine,

Pour le 1 a : OK
pour le 1 b : n'importe quel point ou un point ...

2 ) Non : compare le rôle de (CE) pour d'Alembert et le rôle de l'axe des abscisses aujourd'hui, est le même ? Si oui, déduis-en le sens de l'appellation que d'Alembert lui-donne.

3) le coefficient est celui de l'équation de la tangente, ce n'est pas la tangente.

4) Oui, c'est correct.

5) C'est bon, on parle bien de tangente, de position limite et de limite.

C'est le 2 qui pose problème, car au temps de d'Alembert les fonctions étaient représentées avec un seul axe, et pour chaque x on traçait un segment perpendiculaire à l'axe de longueur f(x) au-dessus de l'axe si f(x) > 0 et en dessous de l'axe si f(x) < 0, ce qui évitait d'avoir l'axe des ordonnées.

Bonne fin d'exercice

bonsoir ,

pour le 1 b : n'importe quel point ou un point ... j'ecris cela

2 ) je n'ai toujours pas compris bah cette ligne est appelée secante.

3) le coefficient est celui de l'équation de la tangente mais on est ecrit juste ca ou pas pour decrire.

5) C'est bon, on parle bien de tangente, de position limite et de limite.

mais pour la b ) on ecrit que c'est la notion d'utiliser une axe des abscisses mais plus des ordonnées.

Bonjour Marine,

1) Il faut compléter après un point ... par un adjectif qui signifie "n'importe lequel"

2) Non, ce n'est pas le rôle de sécante, le nom d'aujourd'hui est presque donné par d'Alembert quand il parle de "l'axe de la courbe" maintenant on parle
"d'axe des ..."

Pour le 5b tu as bien répondu avec le mot tangente.
Il ne te reste que deux mots à trouver

Ce que j'ai rajouté est juste un complément historique qui n'a pas de rapport avec les questions mais avec la difficulté de comprendre les textes anciens puisque les mathématiciens n'utilisaient pas les mêmes notations ni les mêmes représentations.

Bonne fin d'exercice

Bonjour,

1) un adjectif qui signifie "n'importe lequel"est:grand chose.

2)Quand il parle de "l'axe de la courbe" maintenant on parle
"d'axe des ordonnées".

Pour le 5b mais il faut trouver juste une notion actuelle qui est la notion de tangente, est ce correct ?

ok mais en faite est ce que j'ai oublié des choses pour la biographie que j'ai faite à propos d'alembert.

merci d'avance,
marine....

Rebonjour

"grand chose" n'est pas un adjectif
Et ce n'est pas l'axe des ordonnées, c'est l'autre

rebonjour, , ,

en faite je n'ai pas trouve pour l'adjectif ,je ne sais vraiment pas quoi mettre

donc c'est l'axe des abscisses

merci d'avance

OK pour l'axe,

Pour l'adjectif, voici une adresse d'un dictionnaire : http://fr.encarta.msn.com/dictionary_20 ... _quel.html
La réponse y figure, il suffit de taper n'importe lequel dans un moteur de recherche comme Google et vous tombez sur cette adresse, c'est valable pour tous les mots que vous ne connaissez pas bien.

Bonne fin d'exercice

bonsoir ,
donc j'ai regardé et j'ai trouvé un quelconque en tapant n'importe quel

sinnon ma biographie est-elle correcte sur d'alembert s'il vousplait

Bonjour Marine,
Votre professeur vous demande de vous aider des sites Wikipédia et CultureMath pour une biographie de D'Alembert.
Je ne pense pas que vous ayez besoin de notre aide pour aller visiter ces sites, en tirer des informations et les rapporter.
Je vous conseille aussi l'excellent site Chronomath: http://www.chronomath.com/
A bientôt.
Ps: Pour ma part, je raffole des sites Chronomath et CultureMATH: http://www.dma.ens.fr/culturemath/ qui sont des mines d'or.

bonsoir , , , , , ,,,, ,

oui je le sais bien mais juste dire si ce que j'ai mis est bon et si il me manque des choses comme ca je rajouterais moi

merci d'avance ...........

Bonsoir,

Faire la synthèse de textes trouvés sur internet voire dans des encyclopédies papier n'étant pas à proprement parler un travail mathématique, nous te laissons le réaliser par toi-même. Ta synthèse t'aura d'autant plus enrichie qu'elle sera le fruit d'un travail personnel.

Bon courage.

Bonjour. Ok Merci et sinnon l adjectif est bienun quelconque. Qui signifie a volonté dans notre vocabulaire actuel.