Dm

[Melek]

Bonsoir je voulais savoir ce que c est un tétraèdre. Et j aimerais bien que vous me donnez unexemple de figures de tetraedre. Merci d' avance.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Le mieux, c'est de consulter cette page: http://fr.wikipedia.org/wiki/T%C3%A9tra%C3%A8dre
A bientôt.

[Melek]

ABCD est un tétraèdre. P , Q , R et S sont les points définis par AP = 2/3AB ; AQ = 2/3AD ; CR = 2/3CD ; CS = 2/3CB .

1°a) faire une figure
reponse : je n arrive pas a faire la figure pouvez vous m aider silvousplait

b) que peut-on conjecturer sur la nature du quadrilatère PQRS ?
reponse : bah la je pense qu'il faut dire que c'est un rectangle et un parallélogramme également mais je ne sais pas comment on justifie ?

2°) exprimer PQ et RS en fonction de BD .
reponse : pour PQ , j'ai trouve , ::: PQ = PA + AQ
= 2/3BA + 2/3AD
= 2/3 ( BA + AD )
= 2/3BD
pour RS , j'ai trouve,::: RS = RC + CS
= 2/3DC + 2/3CB
= 2/3(DC+CB)
= 2/3DB
= -2/3BD

3 °a) en déduire que PQ et RS sont colinéaires.
reponse : mais la j'ai compris la question ,il faut dire que les droites pq et rs sont parallèles et donc les vecteurs pq et rs sont colinéaires . mais comme je ne trouve pas le meme reel k , 2/3 et -2/3 ,donc pouvez vous me dire mes erreurs.

b°) donner la nature du quadrilatère pqrs .
reponse : il faut dire que c'est un parallélogramme .

( les vecteurs que j'ai mis dans mon problème sont avec des flèches au dessus normalement )
pouvez vous m'aider silvous plait
merci d'avance...............

[SoS-Math(1)]

Bonjour Mélek,
Vous avez réussi à faire la figure puisque vous avez répondu à la conjecture.
Bon, je vous joins quand même un fichier dans lequel j'ai seulement placé le point P.
Vos calculs sont corrects et on trouve bien: \(\vec{PQ}=\frac{2}{3}\vec{BD}\) et \(\vec{RS}=-\frac{2}{3}\vec{BD}\).
Donc, on peut dire que \(\vec{RS}=-\vec{PQ}\).
Cela devrait suffire à vous aider.
A bientôt.

[Melent]

En faite pour la conjecture j ai mis que c était rectangle. Il faut dire juste ça. Et après ,il faut dire que les droites pq et rs sont parallèles et donc les vecteurs pq et rs sont colinéaires Mais on ne peut pas dire qu ils sont colinéaires car ils n ont pas le même réel k mais ils disent déduire donc cela est vraiment vraie

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Il faut que vous preniez le temps d'écrire correctement ce que vous voulez exprimer.
Ici, on ne comprends pas clairement ce que vous voulez dire.
La conjecture serait plutôt: PQRS semble être un parallélogramme.
Deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) sont colinéaires si il existe un réel \(k\) tel que \(\vec{v}=k\vec{u}\).
Ici, je vous ai montré que vous aviez \(\vec{RS}=-\vec{PQ}=-1\vec{PQ}\).
Lisez attentivement mon message... il devrait vous permettre de finir votre exercice.
En tout cas, il n'y a pas besoin de parler de droites parallèles.
A bientôt.