pourcentage en 1stg

[elodie]

bonsoir je bloque sur un exercice voici l'énoncer:

Le pouvoir d'achat d'un individu est le quotient de son salaire mensuel par le prix de ses depenses usuelles (loyer , nouriture , etc...) au cours du mois.
Jimmy gagne 2500 euros par mois et estime ses depenses mensuelles usuelles a 2000 euros

1/ verifier que le pouvoir d'achat de jimmy est 1,25
2/ calculer la variation relative du pouvoir d'achat de jimmy si son salaire augmente de 4% et ses depenses usuelles augmentent de 6%. cette variation est-elle une baisse de 2% ?
3/Calculer la variation relative du pouvoir d'achat de jimmy si son salaire baisse de 4% et ses depenses usuelles baissent de 6% cette variation est-elle une hausse de 2% ?

voici maintenant ce que j'ai fait

1/ vf=cmxVi
2500=cm x 2000
2500/2000 = cm
cm= 1,25

donc le pouvoir d'achat de jimmy est bien de 1,25

2/ 100x(vf-vi/vi)

je me suis arreté là car le 2/ et le 3/ il faut procédé de la meme façon mais le probleme c'est que je n'arrive pas a appliquer cet formule sur ce probleme, pouriez vous m'aidez et me dire si j'ai bon pour le debut

voila jespere avoir une reponse , merci

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Plutôt que d'appliquer une formule tu devrais essayer de calculer le nouveau salaire et les nouvelles dépenses.

Je te rappelle que le salaire baisse de 4%, donc le nouveau salaire est égal à l'ancien salairex (1-4/100)

donc le nouveau salaire est : 2000x0,96=19800 euros.

Tu fais la même chose avec les dépenses, puis tu calcules le nouveau pouvoir d'achat.

Ensuite tu calcules la variation de ce pouvoir d'achat par rapport à l'ancien .

Bon courage.

sosmaths

[elodie]

merci,

pour le 2 j'ai trouver pour le salaire 2500x(1+4%)=2600
2500x1,04=2600

pour la depense 200x1,06=2120

met coment verifier que la baisse est de 2%?

pour le 3 faut procédé de la meme façon?

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Avec le nouveau salaire et les nouvelles dépenses, calcule le nouveau pouvoir d'achat. Puis tu le compares à l'ancien qui est 1,25, pour trouver le taux d'évolution, avec la formule donnée dans ton premier message.

sosmaths

[elodie]

merci de votre reponse

2-le salaire augmente de 4 %,
1+4/100=1,04
les dépenses augmentent de 6 %,
1+6/100=1,06

Le pouvoir d'achat initial est donc multiplié par 1,04/1,06 = 0,981,
1+0,981=1,98 donc ce qui correspond à une baisse de 1,9% donc de 2%

3/ si le salaire fait -4%
1-4/100=0,98
les dépenses -6%,
1-6/100=0,94
Le pouvoir d'achat initial est donc multiplié par 0,98/0,94 = 1,04,
1+1,04=2,04 donc ce qui correspond à une baisse de 2%

[sos-math(19)]

Bonsoir Elodie,

Question 2 : Tu dis toi-même que le pouvoir d'achat est multiplié par \(\frac{1,04}{1,06}=0,981132\).

Ceci signifie que s'il valait \(1\), il deviendrait \(0,981132\), ce qui donnerait une baisse de \(1-0,981132=0,018868\) pour \(1\), donc pour \(100\), cela fait \(1,8868\). Ainsi la baisse n'est pas de 2 %, mais seulement de 1,89 %.

Question 3 : \(1-0,04=0,96\) et non \(0,98\).
Ensuite, tu essayes de tenir un raisonnement semblable à celui de la question 2.

Bonne continuation.

[elodie]

bonsoir,
j'ai recommencé cet exercice depuis le 2 car je suis un peu perdu voici mes resultats:

4%= 1+4/100=1,04
SA(salaire)+4/100=1,04
sa=1,04 X 2500=2600

pour l'augmentation de 6%des depenses(de)
1+6/100
200 x 1,05=2120

pa(pouvoir d'achat)
pa=2600/2120=1,23

1,23-1,225=-0,02
donc la variation est une baisse de 2%

pour le moement y a t-il des erreurs?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Elodie,

Attention à ce que vous écrivez.

4%= 1+4/100=1,04 Non, 4%=4/100 et une augmentation de 4% c'est multiplier par 1+4/100=1,04

Les calculs effectués et la démarche sont justes.

Bonne continuation.

[elodie]

re bonsoir ,encor mercie de votre reponse
pour le 3:

diminution de 4% du Sa
1-4/100=0,96
sa=0,96X2500=2400

diminution de 6% des (de)
1-6/100=0,94
de= 0,94X2000=1880
pa=2400/1880=1,27

1,27-1,25=0,02
donc la variation est en hausse de 2%

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Le travail fait est juste.

A bientôt