SOS-MATH

Bonjour,
je suis une élève de 1èreS et j'ai énormément de boulot en ce moment avec contrôle de maths, physique et SVT la semaine prochaine, en + je me fait opérer des dents de sagesse lundi donc ratage de cours et .............. je suis un peu perdue !

De plus notre professeur de maths nous a donné un DM à faire... et je n'ai pas compris le troisième exercice que voici :


Soit f la fonction définie sur grand R par f(x) = x²-4x+1
On appelle P la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (O,i,j)

1) Déterminer les coordonnées des points d'intersection éventuels de P avec l'axe des abscisses.

2) Déterminer le signe de f(x) suivant les valeur de x.

3) Pour tout nombre m, on considère la droite Dm d'équation y = mx.

a) on fixe m = -2. Déterminer par le calcul le ou les points d'intersection éventuels de D-2 et P
b) Représenter graphiquement D-2 et P dans le repère (O,i,j)
c) Estimer, conjecturer par le graphique pour quelles valeurs de m, les courbes Dm et P n'ont pas d'intersection.
d) déterminer par le calcul pour quelles valeurs de m, les courbes Dm et P n'ont pas d'intersection.
e) Déterminer par le calcul pour quelles valeurs de m, les courbes Dm et P ont exactement un seul point commun.
Déterminer dans ce cas les coordonnées de ce point commun.

Bon, je voudrais juste un petit coup de pouce pour commencer cet exercice, notre prof m'a donné quelque indices en me disant de garder toujours m et de faire le delta de delta...

Merci de votre aide

Bonjour Ariane,
pour la 1ère question:
les points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses ont pour ordonnée 0 donc il faut résoudre l'équation f(x) = 0 qui vous donnera les abscisses de ces points.
Pour la deuxième question, vous cherchez le signe du trinôme x² -4x +1 en commençant par calculer le déterminant puis trouver les racines.
Pour la troisième question, je vous joins un fichier qui vous permettra de voir tous les cas en bougeant la valeur de m ( en bougeant le curseur)
Bon courage