devoir de maths 1ere S

[Aline]

pourriez vous nous aider pour ce probleme de maths, s'il vous plait :

Dans ce problème, l'unité est le cm. une boule de rayon 8 est posée au fond d'un récipient cylindrique de diamètre 20 et de hauteur 30. on verse de l'eau dans ce récipient jusqu'à ce que le niveau de l'eau soit tangent supérieurement a la boule. en gardant la même quantité d'eau dans le récipient on aimerait remplacer la boule, par une autre boule de rayon r différent de 8 et possédant la même propriété lorsqu'elle repose au fond du récipient le niveau de l'eau est tangent supérieurement a la boule. est-ce possible ? si oui, combien de façon ?
on montrera que la solution est racine d'un polynôme dont on connait une racine évidente.

Merci beaucoup.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous devez commencer par calculer le volume d'eau qu'il y a dans le récipient: c'est le volume d'un cylindre auquel on enlève le volume d'une boule.
Ensuite, on choisira de désigner par \(x\) le rayon de la boule cherchée.
On pourra alors trouver une équation d'inconnue \(x\)...
Bon courage.