Géométrie dans l'espace

[Coralie]

Bonjour

J'ai cet exercice de maths a faire et je ne sais pas du tout comment m'y prendre pourriez vous m'aider svp :

Je vous poste l'énoncer :

L'entraineur des Chicago Bulls décide de faire travailler les paniers a trois points à son joueur fétiche : Tony Parquet . Il empile 20 ballons sous la forme d'une pyramide à base triangulaire . Calculer la hauteur approximative de ce tas de ballons , sachant qu'un ballon de basket a un diamètre d'environ 25 cm .

Je pense donc que vu que les centres des ballons extérieurs sont sur une pyramide a base triangulaire , ils forment donc un tétraèdre

Sachant qu'il y a 10 ballons au premier étage , 6 au deuxieme , 3 au troisième et 1 au sommet , faut il faire ce calcul ? :

4x25 racine de 2/3 ?

Merci de me répondre

[sos-math(19)]

Bonsoir Coralie,

Il y a quatre étages de ballons.

Pour le premier étage le plan des centres est à 12,5 cm du sol.

Lorsqu'on passe d'un étage à l'autre, la distance des plans centraux est h = \(25\times{\sqrt{\frac{2}{3}}}\).

Enfin, le sommet du ballon supérieur est à 12,5 cm au-dessus de son centre.

La hauteur totale est donc : 12,5 + 3h + 12,5.

Si tu as compris, tu dois pouvoir expliquer le calcul de h.

Bon courage.

[Coralie]

Merci de m'avoir répondu mais je ne comprends pas d'ou sort le 12.5 ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Comme le diamètre d'un ballon mesure 25 cm, le rayon du ballon mesure 12,5 cm.
Bon courage.

[Coralie]

Ah d'accord je vous remercie