SOS-MATH

donc voilà j'ai des petites diffficulés à faire cet exo pour mon dm.
Si quelqu'un pourrait m'aider,me mettre sur la piste s'il vous plaît.

soit f la fonction définie pour tout réel x différent de -1 par f(x)=(2x-1)/x+1
1.déterminer les réels a et b tels que pour tout réel x différent de -1,f(x)=a+(b)/x+1
2.Détermination des variations de f,suivant 2 méthodes différentes dont l'une en utilisant les variations d'une composée de fonctions.


merci d'avance pour votre aide

Bonjour Loli,

Il s'agit d'appliquer la méthode des coefficients indéterminés.

Pour cela, tu réduis la deuxième expression au même dénominateur, de façon à la présenter comme la première, c'est-à-dire comme un quotient de deux polynômes.


A ce stade, les dénominateurs sont les mêmes et pour que les deux expressions soient égales, il faut qu'elles aient même numérateur.

Pour que deux polynômes soient égaux, il faut et il suffit qu'ils aient les mêmes coefficients.

L'identification des coefficients des deux polynômes numérateurs, conduit à un système d'équations d'inconnues a et b.

La résolution de ce système te permettra de répondre à la question posée.

Pour la deuxième question : as-tu vu les dérivées ?

Bon courage.