SOS-MATH

Bonjour à tous , j'ai un probléme à cet exercice , pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Je ne comprends pas du tout les questions 2.c et 3.a ... J'ai beau cherché tourné mes calculs dans tous les sens je ne retombe pas sur ces résultats ! Voici mes premiéres recherches :
2)c) L'on sait que v=d/t
donc V=225/(105/70)+(120/x)

V=225/(105x/70x)+(120*70/70x)
V=225/(105+(120*70)/70x)
mais si l'on continue dans ce sens je ne trouve en aucun cas V=105x/x+80...

Pour aller de la ville de R à la ville de B, on emprunte d'abord une route nationale, sur 105 km, puis une autoroute, sur 120 km.
Xavier est un automobiliste prudent qui roule à 70 km/h de moyenne sur la nationale.
1.S'il roule en moyenne à 120 km/h sur l'autoroute, quelle est la durée de son voyage ?
Quelle est sa vitesse moyenne sur le trajet RB?
2.Xavier roule à x km/h de moyenne sur l'autoroute.
On note v sa vitesse moyenne sur le trajet RB.
a. Quel est le sens de variation de la fonction x -> v?
b. Exprimer en fonction de x la durée du trajet en heures.
c.Vérifier que v = (150x)/(x+80)3. On note f la fonction définie sur ]0 ; +infini[ par :
f(x) = (150x)/(x+80)
a.Montrer que f(x) = 150-(12 000/(x+80))
b.Retrouver ainsi le sens de variation de f.
c. La vitesse moyenne sur le trajet RB pourrait-elle atteindre 150 km/h?
4. Xavier déclare en arrivant à B : "J'ai fait le trajet à 100 km/h de moyenne."
A-t-il toujours respecté la limitation de vitesse sur l'autoroute?

Bonsoir,

La durée (en heure) du trajet est la durée sur la nationale : 105/70
La durée sur l'autoroute : 120/x
La durée totale est donc la somme des deux.
La vitesse moyenne sur le trajet est 225/la durée totale.
Pour la durée totale tu peux réduire au même dénominateur 70x puis pour la vitesse, tu divise par une fraction donc tu multiplie par ...
Ensuite pense à simplifier par le plus grand facteur commun (tu as des multiples de 3, de 7 de 5)

Pour la question 3a prends l'expression 150 - 12000/(x+80) réduis au même dénominateur et conclus.

Bonne continuation