Dm exercice 1ere S
Posté : dim. 15 nov. 2009 14:42
Exercice : ABC un triangle de hauteur [CH] tel que :
AB=12 cm BH=4 cm CH = 6 cm et H appartient [AB]
M est un point du segment [AH].On pose AM = x
MNPQ est le rectangle tel que : N e(=appartient)[AC] P e [BC] et Q e [AB].
on veut répondre aux deux question suivantes :
Pour quelle(s) position(s) de M, l'air du triangle MNPQ est-elle maximale?
------------------------------------------------------- est elle égale a 12cm²?
Pour cela :
1 démontrer que MN = 3/4x on rappelle que x = AM)
2 de même , démontrer que NP = 12-3/2x ( indication : on pourra exprimer CN en fonction de x)
3 En déduire l'aire A(x) en cm² du rectangle MNPQ est égale à -9/8x²+9x.
4 En déduire la position de M (c'est à dire la valeur de x ) pour que l'air
A(x) soit maximale.
5 déterminer la (ou les) position(s) du (des) points M pour que l'air A(x) soit égale à 12cm².
Cordialement et merci d'avance pour l'air apporté.
AB=12 cm BH=4 cm CH = 6 cm et H appartient [AB]
M est un point du segment [AH].On pose AM = x
MNPQ est le rectangle tel que : N e(=appartient)[AC] P e [BC] et Q e [AB].
on veut répondre aux deux question suivantes :
Pour quelle(s) position(s) de M, l'air du triangle MNPQ est-elle maximale?
------------------------------------------------------- est elle égale a 12cm²?
Pour cela :
1 démontrer que MN = 3/4x on rappelle que x = AM)
2 de même , démontrer que NP = 12-3/2x ( indication : on pourra exprimer CN en fonction de x)
3 En déduire l'aire A(x) en cm² du rectangle MNPQ est égale à -9/8x²+9x.
4 En déduire la position de M (c'est à dire la valeur de x ) pour que l'air
A(x) soit maximale.
5 déterminer la (ou les) position(s) du (des) points M pour que l'air A(x) soit égale à 12cm².
Cordialement et merci d'avance pour l'air apporté.