équation du second degré

[dédé]

on considére l'équation suivante:(m-1)x^2 - 4mx + 4m - 1=0 Je voudrais savoir si j'ai bon aux questions suivantes: 1) pour quelle valeur de m cette équation est-elle du second degré? 2)on suppose que m est différent de 1.pour quelle valeur de m l' équation a t'elle une solution double? 3)pour quelles valeurs de m l'équation a t'elle deux solutions? 1)a doit etre différent de 0 donc m n'est pas égal a -1.donc les valeurs de m sont comprises entre 1,5 et +infini 2)il faut que delta =0. b^2-4ac=0 = (-4m)^2-4*(m-1)*(4m-1) = 20m-4 donc m=1/5 Pour obtenir une solution double, m doit etre egal a 1/5 3)meme calcul que la 2) a part que m doit etre>1/5 Désolé pour l'écriture et merci d'avance!

[SoS-Math(1)]

Bonjour (très apprécié sur ce forum),
1) Il faut que m ne soit pas égal à 1. Donc lorsque m prend n'importe quelle autre valeur, c'est une équation du second degré.
2) Vous avez raison, \(\Delta=20m-4\).
Il s'agit donc de résoudre l'équation \(\Delta=0\) et les inéquations \(\Delta<0\) et \(\Delta>0\).
Bon courage.

[dédé]

Merci.Mais que voulez-vous dire pour les inéquations à la fin?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir

Les inéquations \(\Delta<0\) pour qu'il n'y ait pas de racines et \(\Delta>0\) pour qu'il y ait deux racines.
Tu as déjà répondu avec m > \(\frac{1}{5}\).

Bonne continuation

[dédé]

merci!

[SoS-Math(7)]

A bientôt sur SOS Math