Exercice avec le nombre d'or
Exercice avec le nombre d'or
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour la fin d'un exercice.
Je vous met juste la fin de l'énoncé car le début n'a rien à voir.
3°/Carré dans un demi- cercle
Sur la figure ci- contre, ABCD est un carré de coté 2 et O est le milieu du segment [AB]
a) A l'aide du théorème de Thales, démontrer que:
NS=2ON
En déduire que MNSR est un carré.
b) Calculer NS et AM
c) Montrer que le point N partage le segment [AM] selon le nombre d'or, c'est à dire AM/NM = NM/AN= φ
d) Vérifier que les rectangle GRMA et SHBN sont des rectangle d'or.
Je vous met juste la fin de l'énoncé car le début n'a rien à voir.
3°/Carré dans un demi- cercle
Sur la figure ci- contre, ABCD est un carré de coté 2 et O est le milieu du segment [AB]
a) A l'aide du théorème de Thales, démontrer que:
NS=2ON
En déduire que MNSR est un carré.
b) Calculer NS et AM
c) Montrer que le point N partage le segment [AM] selon le nombre d'or, c'est à dire AM/NM = NM/AN= φ
d) Vérifier que les rectangle GRMA et SHBN sont des rectangle d'or.
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Exercice avec le nombre d'or
Bonsoir
Vu que tu as une configuration de Thalès, les deux triangles DOA et NOS sont semblables, comme DA = 2*OA conclus pour NS et ON.
Compare ensuite MN et NS et conclus pour la nature de MNRS.
Pour calculer NS commence par calculer OD déduis-en le rapport entre les mesures des côtés des triangles OAD et ONS, calcule aussi OS.
Pour AM tu as AO + OM = 1 + OS
Pense que le nombre d'or est (1 + racine de 5) sur 2
Bonne continuation
Vu que tu as une configuration de Thalès, les deux triangles DOA et NOS sont semblables, comme DA = 2*OA conclus pour NS et ON.
Compare ensuite MN et NS et conclus pour la nature de MNRS.
Pour calculer NS commence par calculer OD déduis-en le rapport entre les mesures des côtés des triangles OAD et ONS, calcule aussi OS.
Pour AM tu as AO + OM = 1 + OS
Pense que le nombre d'or est (1 + racine de 5) sur 2
Bonne continuation
Re: Exercice avec le nombre d'or
Bonjour j'ai juste encore deux petits problèmes je ne comprends pas comment on peut démontrer la nature de MNSR et je suis toujours bloqué à la question petit c) . Sinon pour le reste j'ai tout compris. Merci d'avance de votre aide.
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: Exercice avec le nombre d'or
Bonjour ,
Tu as du trouver que NS=2NO
Or NO=OM par symétrie. Donc NS=NM donc NMRS est un carré.
c)AN/NM=AN/NS
or tu peux calculer NS grace à Thales.
NS/AD=OS/OD
Tu peux calculer AN aussi avec Thales.
Ensuite tu reportes dans AN/NS.
bon courage
sosmaths
Tu as du trouver que NS=2NO
Or NO=OM par symétrie. Donc NS=NM donc NMRS est un carré.
c)AN/NM=AN/NS
or tu peux calculer NS grace à Thales.
NS/AD=OS/OD
Tu peux calculer AN aussi avec Thales.
Ensuite tu reportes dans AN/NS.
bon courage
sosmaths