SOS-MATH

bonjour,
j'ai un dm a rendre pour mercredi mais je bloque sur le premier exercice!!
on me donne f(x)=xcarré -5 / 4x-8 je dois trouver trois réels a b et c tel que f(x)=ax+b+ c/4x-8
je dois d'abord ecrire ax+b+c/4x-8 sous la forme d'un seul quotient de numérateur 4axcarré +(4b-8a)x-8b+c, la j'ai compris mais c'est la deuxième question que je n'arrive pas a comprendre. je doit déduire que a b et c sont solutions d'un système d'équation... mais la je ne vois pas comment faire du tout !! quelle forme faut il utiliser ?? j'ai deja trouver 4a+8b+c=1 mais les autres je bloquent .... je ne vois pas la technique ...
j'ai vraiment besoin d'aide j'éspère que vous pouvez m'aider !! merci beaucoup!!

Bonsoir Laura

Lorsque tu as obtenu la fraction de dénominateur 4x-8 tu vas identifier les deux numérateurs :
x² - 5 et 4ax² +(4b - ...)x + (....) terme par terme
Tu obtiens le système 4a = 1 puisqu'il y a 1 x² d'un côté et 4a de l'autre puis 0 = (4b - ...) car d'un côté tu n'as aucun x et de l'autre (4b - ...) continue ainsi, tu va trouver trois équations qui te permettront de conclure.

Bonne continuation

merci beaucoup pour ces précieuses informations j'ai donc trouvé 4a=1
4b-8a=0
-8b+c=-5
PUIS J'ai résolu et j'ai obtenu a=1/4
b=0.5
c=-1

En tout cas je vous remercie encore beaucoup de m'avoir aidé!!! Bonne journée a tous

Bonne journée et à bientôt sur SOS Math