SOS-MATH

Bonjour,
J'aurai besoin d'un peu d'aide car j'ai un devoir maison a faire mais j'ai quelque petit problème.Mon DM est composé de trois exercice.

Exercice 1 :
Deux aéroports sont distants de 35 km, un vent a soufflé toute la journée dans la direction définie par ces
aéroports à la vitesse moyenne de 36 kmh-1. Ce jour là, un engin volant (non-identifié) fait l'aller retour en une
heure et demi de vol. On ne tient pas compte de son arrêt.
S'il n'y avait pas eu de vent, aurait-il mis :
• Réponse A) moins de temps ;
• Réponse B) plus de temps ;
• Réponse C) le même temps.
Justifier votre réponse. Votre réponse dépend-elle de la vitesse du vent ?

J'ai utiliser la formule v=d/t soit t=d/v.Je défini t1 le temps de l'aller, t2 le temps du retour,V la vitesse de l'avion ,v la vitesse du vent et Tt la vitesse total soit l'aller et le retour.
Le temps pour l'aller est tel que t1=35/V+v et le temps du retour t2=35/V-v.
Tt=(35/V+v)+(35/V-v) ce qui donne ensuite Tt=70V/V²-v².
Donc ,l'avion aurait mis moins de temps si il n'y aurai pas eu de vent car V²-v² aurait était plus grand.
Oui la réponse dépend de la vitesse du vent car dans un sens il a le vent de face donc il ira moins vite et dans l'autre sens il a le vent de dos il ira plus vite.Si il n'y aurai pas eu de Vent l'avion aurai toujours était a la même vitesse.
Je voulais savoir si c'était la bonne démarche te si mes réponse était correct?Je ne sais pas vraiment comment justifier ma première réponse?Pouvez vous m'aider s'il vous plait!

Exercice 2 méthode dite du "maçon" : (Vous pouvez utiliser un logiciel de géométrie dynamique)
Dans un repère orthonormal (O, i , j ) tracer les droites di d'équation respectives x = i pour 1 < i < 4.
Sur d4 on considère les point Ki d'ordonnées respectives y = i pour 1 < i < 4.
On nomme A, B, C les points d'intersection respectifs de di et (OKi) pour 1 < i < 3.
1. Démontrer que les points A B et C sont sur une même parabole d'équation y = ax² + bx + c ; déterminer
a, b et c.
2. Démontrer que O et K4 sont aussi sur cette parabole.
3. Pour obtenir un tracé plus précis de cette parabole, peut-on améliorer cette méthode ?

J'ai fait un repère orthonormal, j'ai trouver les coordonnes des points A,B et C.Mais, je ne voit pas comment je peut faire pour répondre a la question!Pouvez vous m'aider s'il vous plait!
Je vous remercie par avance.

Bonjour Manon,

NB : Seul ton prénom est utile sur le site. (Ne donne pas ton nom de famille.)

Pour l'exercice 1, ton raisonnement est intéressant et juste, mais tu utilises une donnée qui n'est pas dans l'énoncé ! On ne dit pas que la vitesse de l'engin dépend de celle du vent ... donc sans contre indication on peut (et on doit ?) penser que l'engin a une vitesse constante quelque soit la force du vent.

Pour l'exercice 2, il faut utiliser la propriété suivante :
M(x;y) appartient à la courbe d'une fonction f si et seulement si y=f(x) (ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe).
Donc A(xA;yA) appartient à la parabole, donc yA = aXA²+bXA+C puis B ....
Il te faut alors résoudre un système de trois équations à trois inconnues.

Bon courage,
SoSMath.

merci beaucoup sa va vraiment beaucoup aider j'ai put finir mon dm

A bientôt sur SOS Math