SOS-MATH

Bonjour je voudrais avoir de l'aide sur cette inéquation



racine de{x²+5x-6} \(\geq\)-2x+4


Domaine = { x appartenant à D ( domaine) tel que x²+5x-6 >= 1

Delta = 5²-4*1*(-6) = 25-24 = 1

#Delta} > 0 donc 2 solutions réelles distinctes

x1 = (-5+sqrt{1} )/2*1 = (-5-1)/2 = -3

x2 = (-5-sqrt{1} )/2*1 = (-5+1)/2 = -2

Tableau de signes x²+5x-6 supérieur sur [-\(\infty\) -3] union [2 ; +\(\infty\)]

x²+5x-6 >= 0 équivalent à x epsilon ] -\(\infty\) ; -3 ] U [ -2 ; +\(\infty\) [

Soit Domaine = ] - \(\infty\) : -3 ] U [ -2;+ \(\infty\) [

Voila j'aimerai savoir après une fois que j'ai trouvé le domaine ( si c'est juste ) comment résoudre comme c'est une inéquation.

Merci de votre aide.\([tex]\)\(\)[/TeX]

Bonjour,

ton erreur est de traité à part le polynôme du second degré et celui du premier degré.

Tu sais étudier le signe d'un polynôme du second degré, c'est à dire le comparer avec 0.

Donc arrange toi pour transformer ton inéquation de façon à n'avoir qu'un zéro dans le second membre.

Il sera alors plus facile de conclure.

Bon courage.

Re bonjour, désolé j'étais lancé dans mon exercice, jai oublié le forum

Voila ce que j'ai fais:



Inéquation à résoudre : racine de (x²+5x-6)/-2x+4

Domaine = { x appartenant à R tel que x²+5x-6 >= 0

Delta = 5²-4*1*(-6) = 25+24 = 49

Delta > 0 donc 2 solutions réelles distinctes

x1 = (-5+ racine{49} )/2*1 = (-5+7)/2 = 1

x2 = (-5-racine{1} )/2*1 = (-5-7)/2 = -6

Tableau de signes x²+5x-6 supérieur sur [-l'infini -6] union [1 ; +l'infini]

x²+5x-6 >= 0 équivalent à x appartenant à ] -infty ; -6 ] U [ 1 ; + infty [

Soit Domaine = ] - infty : -6 ] U [ 1;+ infty [



Soit x appartenant à D, l'équation racine de (x²+5x-6) >=-2x+4
équivalente à x²+5x-6 >= (-2x+4)²
équivalent à x²+5x-6 >= 4x²-8x-8x+16 équivalent à x²+5x-6-4x²+16x-16 >=0
équivalent à -3x²+21x-22 >= 0

Delta = 21²-4*(-3) *(-22) = 441-264 = 177

Donc 2 solutions

x1 = (-21-racine177)/-6 non simplifiable

x2 = (-21 + racine177)/-6 non simplifiable


S= ] -oo: -6 ] U [ 1;+oo [ inter [ (-21-racine177)/-6 ; (-21 + racine177)/-6 ]

Équivalent à [ (-21-racine177)/-6 ; (-21 + racine177)/-6 ]


Est-ce que tout cela est juste ?

Bonsoir,

La première méthode est inefficace et l'interprétation est erronée.
La deuxième méthode est fausse.

Essaie de suivre la méthode que je t'ai donné dans le message précédent :
"mets tout du même côté" puis résous l'inéquation du second degré que tu trouves ainsi.

Bon courage.