Bonjour,
c'est très positif que tu te poses la question !
En fait, le "je passe de l'autre côté" n'a aucun sens.
Imagine toi une balance à deux plateaux :
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Une équation, c'est comme une balance équilibrée, où le "=" symbolise l'équilibre.
Pour résoudre une équation, on réalise toute une série d'opérations
qui ne doivent pas déséquilibrer la balance.
Pour ça, c'est très simple : il suffit de réaliser la même opération de chaque côté du égal :
- on peut AJOUTER LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut RETRANCHER LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut MULTIPLIER PAR LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut DIVISER PAR LA MÊME QUANTITÉ [sauf par 0 !!!] de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
Prenons ton premier exemple : 6x=0
Tu as 6 FOIS la quantité x, qui est "équilibrée" avec 0.
Pour n'obtenir qu'une seule fois x, il faut donc DIVISER de chaque côté par 6...
À gauche, il restera x une seule fois (au lieu de 6 fois)
À droite, il restera 0, car 0 divisé par 6, ça donne toujours 0. (si je partage 0 euros entre 6 personnes, chacun aura 0 euros !)
on a donc x=0
Prenons ton deuxième exemple : x-1=0
Cette fois-ci, tu as une unité DE MOINS que la quantité x, qui est équilibré avec 0.
Pour obtenir la quantité x, il suffit donc d'AJOUTER 1 unité de chaque côté.
À gauche, tu obtiendras donc x (c'est ce qu'on a voulu obtenir, ça tombe bien ;-)
À droite, tu auras une unité de plus que ce que tu avais, donc 0+1, soit 1.
On a donc x=1
Ça c'est des questions comme je les aime !
Bon courage, et à bientôt sur sos-math.