Bonjour je ne comprend pas pourquoi des moments on fait
6x=0
x=0/6
x=0
et d'autres fois c'est
x-1=0
x=1
pourquoi des moments on passe de l'autre coté du égal et des moments on divise
équations
-
sos-math(13)
- Messages : 1553
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: équations
Bonjour,
c'est très positif que tu te poses la question !
En fait, le "je passe de l'autre côté" n'a aucun sens.
Imagine toi une balance à deux plateaux :
Une équation, c'est comme une balance équilibrée, où le "=" symbolise l'équilibre.
Pour résoudre une équation, on réalise toute une série d'opérations qui ne doivent pas déséquilibrer la balance.
Pour ça, c'est très simple : il suffit de réaliser la même opération de chaque côté du égal :
- on peut AJOUTER LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut RETRANCHER LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut MULTIPLIER PAR LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut DIVISER PAR LA MÊME QUANTITÉ [sauf par 0 !!!] de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
Prenons ton premier exemple : 6x=0
Tu as 6 FOIS la quantité x, qui est "équilibrée" avec 0.
Pour n'obtenir qu'une seule fois x, il faut donc DIVISER de chaque côté par 6...
À gauche, il restera x une seule fois (au lieu de 6 fois)
À droite, il restera 0, car 0 divisé par 6, ça donne toujours 0. (si je partage 0 euros entre 6 personnes, chacun aura 0 euros !)
on a donc x=0
Prenons ton deuxième exemple : x-1=0
Cette fois-ci, tu as une unité DE MOINS que la quantité x, qui est équilibré avec 0.
Pour obtenir la quantité x, il suffit donc d'AJOUTER 1 unité de chaque côté.
À gauche, tu obtiendras donc x (c'est ce qu'on a voulu obtenir, ça tombe bien ;-)
À droite, tu auras une unité de plus que ce que tu avais, donc 0+1, soit 1.
On a donc x=1
Ça c'est des questions comme je les aime !
Bon courage, et à bientôt sur sos-math.
c'est très positif que tu te poses la question !
En fait, le "je passe de l'autre côté" n'a aucun sens.
Imagine toi une balance à deux plateaux :
- robert.JPG (17.01 Kio) Vu 1545 fois
Pour résoudre une équation, on réalise toute une série d'opérations qui ne doivent pas déséquilibrer la balance.
Pour ça, c'est très simple : il suffit de réaliser la même opération de chaque côté du égal :
- on peut AJOUTER LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut RETRANCHER LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut MULTIPLIER PAR LA MÊME QUANTITÉ de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
- on peut DIVISER PAR LA MÊME QUANTITÉ [sauf par 0 !!!] de chaque côté (les plateaux resteront équilibrés)
Prenons ton premier exemple : 6x=0
Tu as 6 FOIS la quantité x, qui est "équilibrée" avec 0.
Pour n'obtenir qu'une seule fois x, il faut donc DIVISER de chaque côté par 6...
À gauche, il restera x une seule fois (au lieu de 6 fois)
À droite, il restera 0, car 0 divisé par 6, ça donne toujours 0. (si je partage 0 euros entre 6 personnes, chacun aura 0 euros !)
on a donc x=0
Prenons ton deuxième exemple : x-1=0
Cette fois-ci, tu as une unité DE MOINS que la quantité x, qui est équilibré avec 0.
Pour obtenir la quantité x, il suffit donc d'AJOUTER 1 unité de chaque côté.
À gauche, tu obtiendras donc x (c'est ce qu'on a voulu obtenir, ça tombe bien ;-)
À droite, tu auras une unité de plus que ce que tu avais, donc 0+1, soit 1.
On a donc x=1
Ça c'est des questions comme je les aime !
Bon courage, et à bientôt sur sos-math.
-
Audrey
Re: équations
donc on divise quand c'est 0
-
sos-math(13)
- Messages : 1553
- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: équations
Bonsoir,
Ah non...
nulle part je n'ai écris cela.
Quand on a \(a\times{x}=b\) où \(a\) est un nombre différent de 0, on divise de chaque côté par \(a\).
Mais quand on a \(x+a=b\), on soustrait \(a\) de chaque côté.
Bon courage.
Ah non...
nulle part je n'ai écris cela.
Quand on a \(a\times{x}=b\) où \(a\) est un nombre différent de 0, on divise de chaque côté par \(a\).
Mais quand on a \(x+a=b\), on soustrait \(a\) de chaque côté.
Bon courage.