Probleme avec t%

[Sébastien]

Bonjour
Voila j'ai un exercice a faire pour bientot, (mercredi), j'ai beau cherché je ne trouve pas comment le faire.
Cet exercice est de niveau 1ere ES.
L'énoncé :

Alternativement, un mois sur deux, le prix d'un produit augmente de t% et le mois suivant, diminue de t%. Au bout de quatre mois, le prix initial a en definitive baissé de 1%.
Déterminer le taux t.
Que devient le prix au bout d'un an ? de deux ans ?

Voila, merci de me repondre !

Cordialement

[SoS-Math(2)]

Bonjour Sébastien
vous avez du voir dans votre cours qu'une quantité augmentée de t% est multipliée par 1 +t/100
et qu'une quantité diminuée de t% est multipliée par 1 -t/100

Soit P votre prix :
au bout d'un mois : P*(1+t/100)
au bout de deux mois : P(1+t/100)(1-t/100)

Continuez le raisonnement

Bon courage

[Sébastien]

Un grand merci, je vais essayer de le refaire :D

[Sébastien]

Bonsoir, je n'arrive vraiment pas a le faire (mon niveau en math étant tres bas,...)
Pourriez vous m'aider un peu plus svp ?

Merci d'avance

Sébastien

[Sébastien]

P(1+t/100)(1-t/100)(1+t/100)(1t/100) = 99
P = 100 a la base
je trouve ca
apres je n'arrive pas a develloper

[Sebastien]

1 - t/100 + t/100 - t²/10000 = 0.99
t² = 0.01
*t²/1000 = 0.01
t² = 100
t = 10 ou t = - 10.


je trouve ce qui n'a rien a voir je pense.

[SoS-Math(6)]

Bonjour,

Vous avez :
(1-t/100)(1+t/100)(1-t/100)(1+t/100)=99/100
(1-t/100)²(1+t/100)²=0.99
Développez et résolvez une équation du second degré pour trouver t². Vous pourrez alors en déduire t.
N'oubliez pas que le taux est positif...
Bon courage.

[Sébastien]

Je n'arrive pas a resoudre l'equation

[SoS-Math(6)]

On va faire plus simple, prenez t pour le taux sur 100.

(1-t)²=1+t²-2t
(1+t)²=1+t²+2t
Donc
(1-t)²(1+t)²=(1+t²-2t)(1+t²+2t)
Donc
(1+t²-2t)(1+t²+2t)=99
Développez le premier membre, amenez 99 au premier membre et calculez le discriminant...

[Sébastien]

J trouve 1-((t^4)/100) = 99
Je doute que ce soit cela ?

[SoS-Math(6)]

Non, votre développement n'est pas bon.
(1+t²-2t)(1+t²+2t)=99
Donc :
1-2t²+t^4=99
On pose T=t²,
alors 1-2T+T²=99
A vous...

[Sébastien]

Excusez moi mais ce n'est pas faute d'essayer mais je n'arrive pas a develloper ...
Pourriez vous encore m'aider svp ?

[Sébastien]

1-2T+T²=99
2T+T²=100
T+T²/2=50
2T=50
T=25



Ce qui n'est pas ca ?

[Sébastien]

(1-t)²+99

C'est bien cela ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Je vous répond en prenant les échanges en cours, vous êtes sur la bonne voie, mais où est passé le signe = ?

Ensuite résolvez l'équation du type X² = a en déduire T puis t.

Bonne continuation
sos 11