SOS-MATH

Bonjour, j'ai fais ces exercices mais je ne suis pas sure et la question b de l'exercice 1 et la question c de l'exercice 2 je n'y arrive pas.
pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Bonjour Ambre,

Dans l'exercice 1, je suis d'accord avec la première question.
Pour la deuxième question, tu dois d'abord déterminer les solutions de l'équation ( 3x + 4)(-2x-7), ce que tu as fait.
Tu trouves x = -7/2 = -3.5 et l'autre solution est x = -4/3.

Tu construits ensuite un tableau à 4 lignes (première ligne x de moins l'infini à plus l 'infini en faisant figurer tes deux solutions de l'équation, deuxième ligne signe de 3x + 4, troisième ligne signe de -2x - 7 et enfin quatrième ligne signe de f(x)).

Pour l'exercice 2,

Attention, la suite démarre à Uo donc le cinquième terme est U4 que tu as calculé et qui vaut 5.
En ce qui concerne la représentation graphique, c'est la même chose que la représentation graphique d'une fonction. En revanche, tu ne considères que les x qui prennent des valeurs entières.
Il faut donc que tu places sur ton graphique les points ( 0; Uo) puis ( 1; U1), etc....

Est-ce plus clair pour toi?

Sos math

Merci pour vos réponses j'ai essayé de faire mais je ne suis pas sure.

Ambre,

Pour le tableau de signes, c'est tout à fait cela, bravo!

Pour la représentation graphique, c'est un brouillon. Tu devras sur ta copie graduer en centimètre ( sur l'axe des abscisses : 1 cm pour une unité et sur l'axe des ordonnées 1 cm pour deux unités comme tu l'as fait, c'est très bien). N'oublie pas de faire figurer l'origine du repère, de mentionner x en fin d'axe des abscisses à droite et y en fin d'axe des ordonnées en haut.
Tu peux également faire apparaitre des constructions des points en pointillés à la règle.

Sos math.

Merci beaucoup pour vos réponses et donc pour la question 2 de l'exercice 2 c'est bon ?

Pour la question b) de l'exercice 2 :

U4 = U3 - 4 = 9 - 4 = 5.

Sos math.

Mais est ce que mon raisonnement, comment je l'ai écrit c'était correct?

Oui, le raisonnement était correct.
Il fallait juste faire attention aux indices.
D'ailleurs les indices ne s'écrivent pas entre parenthèses mais en dessous de U.

Sos math.

Bonjour, j'ai fais ces deux exercices mais je ne suis pas sure pouvez vous vérifier svp.
merci !

Bonjour Ambre,
pour la question a) de l'exercice 1) il y a une erreur dans ton équation sur la deuxième ligne :
\(-3x^2+27=0\)
\(-3x^²=-27\)
\(x^²=9\)
\(x=\sqrt{9}=3~ou~x=-\sqrt{9}=-3\)
Pour le reste c'est correct.
Cependant fait attention quand tu écris le terme général de la suite :
\(U_n=U_0+n\times r\) et non \(U_n=U(0)+n\times r\) ce qui donne \(U_n=21-4n\)
de même il faut écrire \(U_{15} \) et non \(U(15)\)
SoS-math

Bonjour, j'ai fais ces exercices mais je ne suis pas sure et la question b de l'exercice 1 et la question c de l'exercice 2 je n'y arrive pas.
pouvez vous m'aider s'il vous plait.

Bonjour Ambre,

C'est parfait pour l'exercice 1 et pour l'exercice 2.
Pour l'exercice 3, attention pour l'année 2021, 230 + 30 = 260 et non 300.
Pour Un+1 en fonction de Un, il faut ajouter 30 et non n.

Sos math.