SOS-MATH

Bonjour j'ai un peu de mal avec mon exercice.
"On considère la suite (Un) définie par U⁰=2 et pour tout entier naturel n, par: Un+1=4-(1-Un).
1)Montrer que la suite (Un) est arithmétique. Préciser la valeur de sa raison.
2)Calculer le deuxième terme de la suite (Un)
3)Calculer les termes de rang 2,3 et 4

Pour le premier exo je ne sais pas comment prouver que c'est arithmétique et je ne vois pas ce qui pourrait être la raison
Pour le 2 je pense que le deuxième est U1
Et pour l'exo 3 je ne suis pas sûre.

Merci d'avance

Bonjour Nona,

pour montrer qu'une suite est arithmétique, il faut calculer \(U_{n+1}\) - \(U_{n}\) .

Dans ce cas, tu calcules 4 -(1 - \(U_{n}\)) - \(U_{n}\). Attention aux parenthèses !!

Tu vas obtenir un nombre entier r qu'on appelle la raison de la suite arithmétique.

Pour le deuxième terme de la suite, il s'agit bien de \(U_{1}\) que tu dois calculer. Tu peux te servir de la formule de l'énoncé avec \(U_{0}\) ou l'obtenir grâce à la raison de la suite avec la formule \(U_{1}\) = \(U_{0}\) + r.

Idem pour les autres termes de la suite.

Tu peux me renvoyer tes réponses.

Sos math.

Merci pour l'explication je vais donc vous dire ce que j'ai fait
1)Pour montrer que la suite est arithmétique j'ai fait: 4-(1-Un)-Un= 4-(1-2)-2= 3
La raison est donc 3

2) le 2ème terme est donc U1= U0+r= 2+3=5 ou 4-(1-2)=5
3)U2=U1+r=5+3=8 ou 4-(1-5)=8
U3= U2+r=8+3=11 ou 4-(1-8)=11
U4= U3+r=11+3=14 ou 4-(1-11)=14

Merci

Merci pour l'explication je vais donc vous dire ce que j'ai fait
1)Pour montrer que la suite est arithmétique j'ai fait: 4-(1-Un)-Un= 4-(1-2)-2= 3
La raison est donc 3

2) le 2ème terme est donc U1= U0+r= 2+3=5 ou 4-(1-2)=5
3)U2=U1+r=5+3=8 ou 4-(1-5)=8
U3= U2+r=8+3=11 ou 4-(1-8)=11
U4= U3+r=11+3=14 ou 4-(1-11)=14

Merci

Bonjour

C est parfait.

Sos math