SOS-MATH

Bonjour, je ne comprend pas trop la différence entre la variance et l'écart type. Je sais que l'écart type est la racine carrée de la variance mais je ne comprends pas la différence dans leurs interprétations
merci

Bonjour,
en probabilités, la variance et l'écart-type sont des indicateurs de dispersion qui mesurent la dispersion d'une variable aléatoire autour de son espérance. Pour une série statistique, la variance et l'écart-type sont des indicateurs de dispersion qui mesurent la dispersion des valeurs de la série autour de leur moyenne.
La variance étant la moyenne des carrés des écarts des valeurs avec la moyenne, elle s'exprime comme le carré d'une grandeur, ce qui peut paraître difficile à interpréter dans le contexte d'une situation concrète. Par exemple, si les données d'une série sont des prix exprimés en euros, la variance va s'exprimer en euros\(^2\), ce qui n'aura pas vraiment d'interprétation dans le contexte
En revanche, l'écart-type, défini comme la racine carrée de la variance, va s'exprimer dans la même unité que la grandeur de départ, ce qui va faciliter son interprétation. Par exemple, si on regarde une série de notes sur 20 dans une classe, qu'on a une moyenne de 11,5 avec une variance de 17,7, on ne peut pas trop se représenter cette valeur de la variance. Mais si on considère l'écart-type de 4,2, on peut interpréter cette valeur en disant qu'en moyenne les élèves de la classe sont à 4,2 points de la moyenne, ce qui traduit une assez grande dispersion, donc une classe hétérogène.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation