Une inéquation
Posté : ven. 19 avr. 2024 07:45
Bonjour,
Résoudre l'inéquation \(x^2+2ix+3<0\) où \(i^2=-1\).
Avec respect,
Dacu
Résoudre l'inéquation \(x^2+2ix+3<0\) où \(i^2=-1\).
Avec respect,
Dacu
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Cela n'est pas vraiment du niveau de première : en quelle classe es-tu ?Il faut évidemment que le symbole < ou ≤ ait un sens. Il est donc nécessaire, en mathématiques élémentaires, que les inconnues appartiennent à l'ensemble des nombres réels ou à une de ses parties. En particulier, il est impossible de travailler dans l'ensemble des nombres complexes.
Evidemment il faut que \(x\in \mathbb C\) et je pense que puisque toute inégalité peut être équivalente à une équation conditionnelle, alors résoudre le problème proposé consiste en fait à résoudre l'équation \(x^2+2ix+3=a\) où \(a< 0\) .sos-math(21) a écrit : ↑ven. 19 avr. 2024 07:54Bonjour,
le fait d'utiliser \(i\) implique que tu travailles dans \(\mathbb{C}\) or, comme il n'y a pas de relation d'ordre total dans \(\mathbb{C}\), la notion de signe n'a pas de sens donc une inéquation telle que celle que tu proposes n'a pas de sens.
Je te cite Wikipedia (https://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9quation) :Cela n'est pas vraiment du niveau de première : en quelle classe es-tu ?Il faut évidemment que le symbole < ou ≤ ait un sens. Il est donc nécessaire, en mathématiques élémentaires, que les inconnues appartiennent à l'ensemble des nombres réels ou à une de ses parties. En particulier, il est impossible de travailler dans l'ensemble des nombres complexes.
Bonne continuation
Bonjour,sos-math(21) a écrit : ↑ven. 19 avr. 2024 11:07Bonjour,
ce n'est plus tout à fait la même chose : tu souhaites désormais résoudre une équation à paramètre, ce qui permet d'utiliser des techniques sur les équations valables dans \(\mathbb{C}\).
En quelle classe es-tu pour poser ce type de question ? La notion de nombre complexe n'apparait au lycée général qu'en option maths expertes de terminale...
Bonne continuation
Merci beaucoup!sos-math(21) a écrit : ↑ven. 19 avr. 2024 15:16Bonjour,
la résolution d'une équation du second degré dans \(\mathbb{C}\) est possible donc tu vas pouvoir la résoudre formellement.
Bon courage