SOS-MATH

Bonjour j'ai un dm de maths mais je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait. Est ce que quelqu'un pourrait regarder svp ?
Merci beaucoup.

Exercice 1
1) Montrer que la fonction f inverse est dérivable en a=5 et mq f' (5) = - 1/25

2) Montrer que Va différent de 0 f est dérivable en a. Donner la valeur de f'(a)

j'ai fait pour le 1
f'(5) = -1/5 au carré = -1/25
pour le 2
f'(a) = -1/a au carré

Bonjour,
dans la première question, il faut montrer que la fonction inverse est dérivable en \(5\), donc il faut partir du taux d'accroissement de la fonction inverse en 5 : il faut considérer un réel \(h\neq 0\), tel que \(5+h\neq 0\) et calculer le quotient :
\(\dfrac{f(5+h)-f(5)}{h}\) puis regarder la limite de ce quotient lorsque \(h\to 0\).
Je te laisse faire ces calculs.
Bonne continuation