calcul expo

[adele]

Bonjour,
comment calculez [1-exp(2x)]/[1+exp(x)] ?
je saurai faire, mais seulement si il n'y avait pas les 1-/1+ devant...

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
qu'entends-tu par "calculer" ? Tu as une expression littérale que tu peux éventuellement simplifier...
Tu peux multiplier le numérateur et le dénominateur par $1-\text{e}^x$. Cela te fera une identité remarquable au dénominateur de la forme $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ et cela te permettra de simplifier par $1-\text{e}^{2x}$. Tu n'auras plus de quotient et il devrait de rester $1-\text{e}^{x}$.
Je te laisse faire ce calcul.
Bonne continuation

[adele]

Bonjour merci mais on vient de commencer le chapitre des exponentiel donc je ne sais pas ce que c'est "e" ...

[sos-math(21)]

Bonjour,
la lettre $\text{e}$ est la base de l'exponentielle : la fonction exponentielle est une fonction "puissance", comme $2^x,\, 5^x\,\ldots$, et sa "base" est le nombre $\text{e}\approx 2,718$. Donc dans mes explications, on a $\text{exp}(x)=\text{e}^{x}$.
Tu peux donc reprendre mes explications en remplaçant $\text{e}^x$ par $\text{exp}(x)$.
Bon calcul

[adele]

D'accord merci j'ai compris;
par contre je n'arrive pas à faire le calcul, là je suis à [1-exp(x)*1-exp(x)]/[1-exp(2x)], je ne vois pas la simplification à faire ensuite...

[sos-math(21)]

Bonjour,
si on reprend ton calcul :
$\dfrac{1-\exp(2x)}{1+\exp(x)}=\dfrac{(1-\exp(2x))\times(1-\exp(x))}{(1+\exp(x))(1-\exp(x))}=\dfrac{(1-\exp(2x))\times(1-\exp(x))}{1-\underbrace{(\exp(x))^2}_{=\exp(2x)}}=\dfrac{(1-\exp(2x))\times(1-\exp(x))}{1-\exp(2x)}$
Il te reste ensuite à simplifier par $1-\exp(2x)$.
Est-ce plus clair ?