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Sens de variation d'une suite

Posté : ven. 24 févr. 2023 17:28
par Soan
Bonjour
J'ouvre ce sujet car je bloque complètement sur une question, ou je dois calculer le sens de variation d'une suite, mais je ne connais et n'ai trouvé aucune formule me permettant de la calculer. Voici l'énoncé, on doit trouver le sens de variation de la suite
image_2023-02-24_172643285.png
image_2023-02-24_172643285.png (10.1 Kio) Vu 3480 fois
Merci d'avance pour votre aide.

Re: Sens de variation d'une suite

Posté : sam. 25 févr. 2023 09:18
par SoS-Math(33)
Bonjour,
tu as \(w_{n+1}=w_n-(cos(n))^2-2^n\)
donc \(w_{n+1}-w_n=-(cos(n))^2-2^n=-\Big((cos(n))^2+2^n \Big)\)
or pour tout \(n\), \((cos(n))^2+2^n >0\)
donc pour tout \(n\), \(w_{n+1}-w_n<0\) donc la suite est décroissante.
Est-ce plus clair?
SoS-math