mathilde

[trigo]

Bonjour

pourriez vous m'aider pour cette exercice svp ?

https://www.cjoint.com/data3/LKDkgiPKQo ... 339638.jpg

Pour la 1 je ne vois pas comment faire ni pour les autres d'ailleurs...

Merci bcp

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu dois savoir que la fonction cosinus est périodique de période $2\pi$, c'est-à-dire que pour tout réel $x$, $\cos(x+2\pi)=\cos(x)$.
Donc tu peux essayer de calculer $f(x+2\pi)$ pour voir si cette expression est égale à $f(x)$, ce qui prouvera que $f$ est périodique de période $2\pi$.
Pour la suite, il faut de nouveau s'appuyer sur les propriétés de la fonction cosinus : pour tout réel $x$, on a $-1\leqslant \cos(x)\leqslant 1$.
À partir de cette inégalité, tu peux obtenir un encadrement de $2\cos(x)-1$ et cela répondra à la question 2.
Pour la parité il faut encore s'appuyer sur la parité de la fonction $\cos$.
Je te laisse travailler un peu.
Bonne continuation