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Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 16:41
par Martin
Bonsoir j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre
un brillant élève de première d'un lycée vient d'être recruté dans un chocolaterie d'une ville pour un emploi de vacances.
malheureusement, l'entreprise est en difficulté et il doit trouver une solution pour que la production soit de nouveau rentable.
cet élève sait que le coût de production comme la recette de cette entreprise est en fonction de la quantité produite. les formules donnant le coût C(x)=x²+30x+1000 et R(x)=100x où x désigne la quantité de chocolat produite avec 0<x<60
L'objectif de l'élève est de maximiser le bénéfice de la chocolaterie. Soucieux de relever le défi il décide de déterminer la quantité de chocolat à produire pour que le bénéfice soit maximum.
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 18:24
par SoS-Math(33)
Bonjour Martin,
quelle est ta question sur cet exercice, qu'est ce qui te pose problème?
Nous sommes la pour t'aider et non pour résoudre l'exercice à ta place, il faut nous dire ce que tu ne comprends pas.
Bénéfice = Recette-Coût
Il te faut trouver la fonction qui représente le bénéfice et trouver son maximum en étudiant ses variations.
Je te laisse commencer.
SoS-math
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 21:09
par Martin
Si le bénéfice= recette - coût donc la fonction du bénéfice sera -x²+70x-1000 comme a<0 alors la fonction admet un maximum=-b/2a
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 21:19
par SoS-Math(33)
Oui c'est bien cela,
la fonction bénéfice : \(B(x)=-x^2+70x-1000\) donc il y aura un maximum pour \(x=\dfrac{-b}{2a}=35\)
Bonne continuation
SoS-math
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 21:31
par Martin
Maintenant pour calculer le bénéfice maximum je dois calculer f(35)?
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 21:58
par SoS-Math(33)
Oui le maximum est \(f(\dfrac{-b}{2a})\) qui est aussi \(\beta =-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\)
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 22:01
par Martin
Merci à vous
Re: Problème mathématiques
Posté : mar. 15 nov. 2022 22:05
par SoS-Math(33)
Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoS-math
Re: Problème mathématiques
Posté : mer. 23 nov. 2022 23:43
par Youssouf
Martin a écrit : ↑mar. 15 nov. 2022 16:41
Bonsoir j'ai un exercice que j'ai du mal à résoudre
un brillant élève de première d'un lycée vient d'être recruté dans un chocolaterie d'une ville pour un emploi de vacances.
malheureusement, l'entreprise est en difficulté et il doit trouver une solution pour que la production soit de nouveau rentable.
cet élève sait que le coût de production comme la recette de cette entreprise est en fonction de la quantité produite. les formules donnant le coût C(x)=x²+30x+1000 et R(x)=100x où x désigne la quantité de chocolat produite avec 0<x<60
L'objectif de l'élève est de maximiser le bénéfice de la chocolaterie. Soucieux de relever le défi il décide de déterminer la quantité de chocolat à produire pour que le bénéfice soit maximum.
Re: Problème mathématiques
Posté : mer. 23 nov. 2022 23:58
par Youssouf
Merci beaucoup
Re: Problème mathématiques
Posté : jeu. 24 nov. 2022 05:56
par SoS-Math(33)
Bonjour Youssouf,
as tu une question à poser?
Si tu as le même exercice as tu lu le fil de discussion et les explications?
Bonne journée
SoS-math