SOS-MATH

Bonjour

j'ai cette exo https://www.cjoint.com/data3/LJyjcgiln14_exoo.jpg
j'ai fait la question 1 ou j'ai dit que : ADC est un triangle rectangle isocèle, ABC est un triangle équilatéral et ABD est un triangle isocèle.

Par contre pour la question 2 j'y arrive pas... Pourriez vous un peu m'éclairer svp ?

Merci

Bonjour,
les natures de triangles sont correctes.
Pour le calcul de l'angle \(\widehat{ADB}\), tu peux commencer par calculer la mesure de l'angle du sommet principal du triangle isocèle \(ABD\) : \(\widehat{BAD}\) puis tu en déduiras la mesure des deux angles à la base \(\widehat{ADB}\) et \(\widehat{ABD}\).
Tu auras besoin des propriétés suivantes :
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

Les mesures des angles d'un triangle équilatéral sont toutes égales à 60°.

Les angles à la base d'un triangle isocèle ont la même mesure.
Bonne démonstration

Merci j'ai réussi pour celui la !!

par contre j'ai aussi celui la https://www.cjoint.com/data3/LJyjN7hJuP4_ex-3.jpg

j'y arrive pas dès le début... merci bcp d'avance

Bonjour,
dans ton deuxième exercice, il s'agit dans un premier temps de trouver le moyen de calculer un angle au centre associé à un arc de cercle : c'est une question de proportionnalité : la mesure de l'angle \(\widehat{BOC}\) est proportionnelle à la longueur de l'arc \(\require{yhmath}\overset{\frown}{BC}\).
Lorsque tu as un angle au centre égal à 360°, tu as le cercle complet, l'arc \(\require{yhmath}\overset{\frown}{BC}\) a pour longueur le périmètre du cercle donc cela te permet de compléter la première case de la deuxième ligne du tableau.
\(\begin{array}{|l|c|c|}\hline
\widehat{BOC}&360&\theta\\\hline
\overset{\frown}{BC}&\text{périmètre}& ?\\\hline
\end{array}\)
La suite est un produit en croix.
Bon calcul

merci du coup ca fait

(2 * pi * x) * le rond barré / 360 ?

merci

Bonjour,
le rond barré est la lettre grecque \(\theta\) qui se prononce "thêta".
Ton calcul est correct \(\overset{\frown}{BC}=\dfrac{\theta\times 2\pi x}{360}=\dfrac{\theta\pi x}{180}\).
Bonne continuation

Merci pour l'info ! ca c'est la réponse à la question 1.b. ?

si oui alors pour la 2 j'ai trouvé (pi * x²*théta) /360 est ce bien cela ?

merci !!

Bonjour,
pour la question 1.b, il faut faire le périmètre du secteur circulaire, il faut donc rajouter les deux rayons : \(P=OB+OC+\overset{\frown}{BC}=\ldots\).
Pour la 2) c'est bien cela.
Il faut ensuite faire le lien entre les deux grandeurs pour exprimer l'aire en fonction de \(x\) : ils 'agit d'éliminer \(\theta\) en le remplaçant par son expression issue du périmètre.
Je te laisse chercher un peu.