SOS-MATH

Bonsoir,

alors on viens de commencer les probas conditionnelles en maths et je suis perdu (mon prof de l'année derniere n'a pas eu le temps de les faire avec nous)...

j'ai cet exo en 1er :
on choisit une personne au hasard dans une population et on considere les evenements suivants
F "la personne choisie est une femme"
H " un homme"
R " retraitée

donner la notation correspondant a cette proba :

a. parmi les femmes, 25% sont des retraitées
b) 45% des retraités sont des femmes

je ne comprends pas du tout comment faire étant donné qu'on a pas de valeurs chiffrés... pourriez vous un peu m'éclairer svp ? mercii

Bonjour,
dans les probabilités conditionnelles, il y a toujours un événement conditionnant, c'est-à-dire une condition préalable qui va définir l'univers des probabilités.
Dans ton premier exemple, on est parmi les femmes c'est-à-dire que l'on suppose que l'événement \(F\) est réalisé donc on écrit la probabilité conditionnelle \(P_F\) : cette probabilité va constituer un nouveau système de mesure des probabilités sous la condition \(F\).
Si on cherche la probabilité que, parmi les femmes, on choisisse les retraitées, alors on veut que \(R\) soit réalisé sous la condition de \(F\), "sachant que \(F\) est réalisé". On notera donc la probabilité d'un tel événement \(P_F(R)\) : l'événement conditionnant est toujours noté en indice.
On a donc \(P_F(R)=0,25\).
C'est tout ce qui est demandé pour la question 1, on te demande juste de manipuler la notation pour la comprendre.
Pour la deuxième, je te laisse faire, on inverse les événements.
Bonne continuation