SOS-MATH

Bonjour, notre professeur nous a donné des sujets pour le présenter à l'oral. Cependant, j'ai énormément de mal à comprendre le miens et ne sais pas du tout par où commencer. J'espère pouvoir être un peu plus éclairé grâce à ce message, merci infiniment d'avance.
Voici le sujet:
Soit Un+1= aUn+b , on pose Vn= Un-Lambda (lettre grecque)
Quelle est l'expression de Lambda pour que la suite (Vn) soit géometrique.
En déduire l'expression explicite de Un.

Bonjour,
Il faut que tu calcules \(v_{n+1}=u_{n+1}-\lambda=au_n+b-\lambda=a\left(u_n-\dfrac{\lambda-b}{a}\right)\)
Pour que la suite soit géométrique il faudrait retrouver \(v_n\) en facteur après \(a\) donc cela imposera \(\lambda=\dfrac{\lambda - b}{a}\)
Je te laisse résoudre cette petite équation d’inconnue \(\lambda\)
Bonne conclusion

Très bien, je comprends mieux, je vous remercie beaucoup.